RC Wert bei Lichtenknecker und Zeiss

  • Hallo,


    da offensichtlich über die Berechnung des RC Wertes so wie es eigentlich gemacht wird, nämlich aus dem sekundären Spektrum der Glaspaarung und die besondere Methode von Lichtenknecker wenig bekannt ist möchte ich das anhand von Beispielen einmal demonstrieren.


    Hier wird auch das Rechenergebnis mit der Herstellerangabe verglichen.


    Es soll auch endlich mal das Rätzel um den Rechenweg von Lichtenknecker gelöst werden.
    Wie eingangs erwähnt errechnet sich der RC Wert aus dem sekundären Spektrum der Glaspaarung welche sich wiederrum aus dem Verhältnis


    Differenz der relativen Teildispersion zu Differenz der Abbezahlen


    der jeweiligen Gläser errechnet.
    Man erhält dann einen Wert in Bezug zur Brennweite.


    Daraus lässt sich einfach die resultierende SWD bei gegebener Brennweite ermitteln.
    Für Achromate aus einfachen Kron /Flint Gläsern kann man für die FH Linien F und C in Relation zu e einen Wert von rund 1/1800 der Brennweite annehmen.
    Voraussetzung ist das F und C eine Gemeinsame SWD zu Grün haben so wie es die Definition fordert.
    Es gibt also nur diese eine gemeinsame SWD und es ist dann auch kein Durchschnitt aus unterschiedlichen Werten zu bilden.


    Bei 500mm Brennweite ergibt sich damit eine SWD für einen Achromaten von
    500/1800 = 0,28mm
    Bei 1000mm Brennweite von
    1000/1800 = 0,56mm


    Nun mag man erst mal protestieren, die SWD bei der längeren Brennweite ist größer?
    Der Farbfehler nimmt doch mit zunehmender Brennweite ab.
    Richtig und damit man das auch richtig einordnen kann muss die SWD in Relation zur Schärfentiefe gesetzt werden.
    Diese nimmt nämlich mit dem Quadrat des Öffnungsverhältnisses zu.
    Die SWD lediglich proportional zur Brennweite.
    Also wenn sich die Brennweite verdoppelt verdoppelt sich auch die SWD aber die Schärfentiefe vervierfacht sich.
    Das Verhältnis SWD zu Schärfentiefe also der RC Wert halbiert sich damit.


    Beispiel
    Optik 100 f/5
    SWD = 500/1800 = 0,28mm
    Schärfentiefe =2* 0,000546*(5)^2 = 0,0273mm
    RC = 0,28mm / 0,0273mm = 10,26


    Optik 100 f/10
    SWD = 1000/1800 = 0,56mm
    Schärfentiefe =2* 0,000546*(10)^2 = 0,1092mm
    RC = 0,56 / 0,1092mm = 5,13


    Der RC von 10,26 hat sich also auf 5,13 halbiert.
    Anhand der vorgestellten Rechnung und des Sekundären Spektrum kann man für jeden beliebigen Achromaten den RC Wert bilden.
    So wie hier geschehen.
    http://www.astro-foren.de/showthread.php?t=12443&page=2#18


    Es braucht also nicht erst eine Optik gerechnet oder vermessen werden um den RC zu erhalten.
    Die Optik hab ich im zitierten link nicht zur Ermittlung des RC Wertes gerechnet sondern wegen der Polychromatischen MTF.


    Auch Zeiss hat seine RC Werte nach oben beschriebenem Muster ermittelt wie folgende Tabelle Zeigt.



    Hier sind die Angaben von Zeiss und das nach obigem Muster ermittelte Rechenergebnis gegenübergestellt wobei hier die zur jeweiligen Glaspaarung gehörigen Werte des Sekundären Spektrums zugrundegelegt sind.


    Im zweiten Teil der Tabelle sind passend zum verlinkten Beitrag noch mal verschiedene 200mm Optiken aufgeführt und ein Jaegers der dort erwähnt wurde.


    Soweit zum üblichen Rechenweg.
    Wie macht es Lichtenknecker?


    Lichtenknecker macht da ja keine Angaben wie er zu seinem RC Wert kommt.
    Ganz offensichtlich unterscheidet sich diese Berechnung von der in der Literatur beschriebenen und allgemein üblichen Herangehensweise da die RC Werte andere sind als nach üblicher Methode berechnet.


    Was ist jetzt das Geheimnis?
    Mit 100% tiger Sicherheit kann ich es nicht sagen aber der von mir erstellte Rechenweg erzielt mit guter Genauigkeit die von LK im Katalog ausgewiesenen Werte sämtlicher Optiken.


    Der wesentliche Unterschied besteht in der Verdoppelung der SWD.
    Die Schärfentiefe bezieht sich offenbar auf 555nm.
    Für den Achromaten nimmt LK ein sekundäres Spektrum von 1/2000 der Brennweite an.
    Diese 1/2000 der Brennweite finden sich auch in der Literatur für einen Achromaten.
    Hier ein Vergleich meiner Berechnung mit den Abgaben von LK für Achromate



    Für HA Objektive wird ein SP von 1/3600 der Brennweite angenommen.
    Für VA Objektive wird ein SP von 1/21300 der Brennweite angenommen.
    Für VAS Objektive wird ein SP von 1/70000 der Brennweite angenommen.


    Der Vergleich der Rechnung mit den Angaben von LK findet sich hier.



    Der Rechenweg steht jeweils über der entsprechenden Spalte.
    Wie zusehen ist lassen sich sämtliche Angaben von LK nach meinem Rechenweg nachvollziehen.


    Nun bezieht LK den RC Wert auf die AP, was hat es damit aufsich?


    Der RC Wert bezieht sich auf die Wellenoptische Schärfentiefe welche sich wiederrum auf das Beugungsscheibchen und damit das Auflösungsvermögen des Teleskopes bezieht.
    Das menschliche Auge kann das volle Auflösungsvermögen aber erst ab der förderlichen Vergrößerung bei einer AP von 0,8 nutzen wobei es hier unterschiedliche Annahmen gibt.
    Letztlich ist das auch eine sehr individuelle Geschichte und der Wert nur ein grober Richtwert.
    Hierauf basiert offensichtlich die Überlegung Lichtenkneckers den RC Wert auf die AP zu beziehen wobei er hier für AP1 die Wahrnehmung der vollen Auflösung unterstellt.
    Bei AP2 kann demzufolge nur die halbe Auflösung der Optik genutzt, werden der Farbfehler fällt nur halb so auf und deshalb die Halbierung des RC Wertes für AP2.
    Das ist aber eine etwas unübliche Rechnung die außer Lichtenknecker niemand so macht.


    Grüße Gerd

  • Hallo Gerd,

    Quote

    da offensichtlich über die Berechnung des RC Wertes so wie es eigentlich gemacht wird, nämlich aus dem sekundären Spektrum der Glaspaarung



    Seit mehreren Jahren gibt es diesen Link, guckst Du hier: Index-Vergleichstabelle; P1, P2, P3,

    Und genau darin steckt nämlich das Problem. Hast Du bei einem x-beliebigen Refraktor sowohl die Glaspaarung wie alle übrigen System-Daten?
    Die Hersteller werden Dir was husten. Selbst als Optik-Designer wärest Du erst einmal auf Mutmaßungen angewiesen. Dieser Weg ist also nur
    gangbar, wenn Du wirklich alle optischen Daten hast - und in den meisten Fällen ist dies genau nicht der Fall!

    Selbst ein simuliertes System über ZEMAX oder Oslo ist nie die tatsächliche Wirklichkeit, und selbst wenn Du das System ausgemessen hättest,
    dann fehlen Dir immer noch die Brechungs-Indices der aktuellen Schmelzen und dann variiert eine Serie über die ganz normale Serienstreuung,
    weil u.a. die Linsenabstände bereits variieren: Es ist der müßige Streit zwischen einem gerechneten und einem hergestellten System.

    Man hat bei einem Linsen-Teleskop von einem beliebigen Hersteller gar keine andere Möglichkeit, als die Schnittweiten-Differenzen zur Haupt-
    Farbe Grün zu ermitteln und das zur Schärfen-Tiefe in Beziehung zu setzen - entweder, weil man es ausmißt, oder über die Power-Umrechnung
    mit der üblichen Toleranz. Und während Du dann stundenlang rechnen und simulieren magst, mißt ein anderer mal eben die Schnittweiten-
    Differenz aus, ob mit Foucault, mit Interferogrammen im jeweiligen Spektrum - und es ist nachvollziehbar.

    Wer also nicht wirklich alle Systemdaten eines Refraktors kennt, wird mit Deiner Methode, die vor Jahren bereits auch ein bekannter Zeiss-Mitarbeiter
    veröffentlicht hat, nicht weiter kommen:

    So jedenfalls erging es mir auch vor vielen Jahren und dann besann ich mich auf Dieter Lichtenknecker, der einen so ähnlichen Weg gegangen war wie ich.

    Unterm Strich ist nämlich das Ausmessen der Schnittweiten-Differenz der einfachere und sichere Weg bei einem konkreten Refraktor und
    auch nachvollziehbar, das geht nämlich bereits mit einem Foucault-Test, wie Wolfgang Busch das vor 40 Jahren schon machte.

    Für viel interessanter halte ich mittlerweile die Frage, welchen Einfluß die Anordnung des Farblängsfehler auf den Bildeindruck hat. Ich suche nach
    einem Programm, womit man das in den RGB-Farben simulieren kann - am besten noch mit Gaußfehler.

  • Hallo Wolfgang,


    Quote

    Seit mehreren Jahren gibt es diesen Link, guckst Du hier: Index-Vergleichstabelle; P1, P2, P3,


    ja tatsächlich da hast du schon was verlinkt, die dort beschriebene Rechnung entspricht auch meiner Rechnung.
    Allerdings hab ich erstmals die Berechnungen von Lichtenknecker nachvollzogen.
    Das konntest Du bisher nicht.
    Was auch bisher fehlte ist ein ganz praktisches Nachvollziehen des unter P1 bis P3erleuterten Rechenweges.
    Sowas findet sich in diesem Forum nirgends und das hab ich jetz nachgeholt.
    Was auch gut angestanden hätte wäre ein Vergleich der Messergebnisse mit dem über das sekundäre Spektrum ermittelten theoretischen Wert inklusive der Ermittlung des Sekundären Spektrums aus den Messergebnissen was eine Einschätzung der Fertigungsqualität und natürlich auch der Messgenauigkeit ermöglichen würde.
    Bei einem FH kann man generell von 1/1800 der Brennweite ausgehen auch bei unbekannten Gläsern, hier bestehen nur kleine Unterschiede zwischen den üblichen Glaskombinationen.


    Quote

    Wer also nicht wirklich alle Systemdaten eines Refraktors kennt, wird mit Deiner Methode, die vor Jahren bereits auch ein bekannter Zeiss-Mitarbeiter
    veröffentlicht hat, nicht weiter kommen:


    Für meine Methode ist es ausreichend die Gläser zu kennen und natürlich Öffnung und Brennweite.
    Das die Methode nicht neu ist hab ich ja schon erwähnt


    Quote

    da offensichtlich über die Berechnung des RC Wertes so wie es eigentlich gemacht wird,


    Was natürlich heißt das es eigentlich schon seit langem so gemacht wird wie von mir beschrieben nur hier wurde das halt noch nie vorgerechnet auch wenn Du mal 3 Seiten zu dem Thema verlinkt hattest wie ich jetzt sehe.
    Das reicht halt nicht es fehlt die praktische Anwendung dieser Invormation zb. hättest Du ja die Frage nach der zu erwartenden Farbkorrektur eines FH 200/1200 sehr leicht Selbst mit dem RC Wert von 17 beantworten können.


    Quote

    So jedenfalls erging es mir auch vor vielen Jahren und dann besann ich mich auf Dieter Lichtenknecker, der einen so ähnlichen Weg gegangen war wie ich.


    Ich denke ich habe den Weg von Dieter Lichtenknecker gerade beschrieben und wenn Du den nachvollziehst wirst Du feststellen das der eben nicht Deinen sondern meinen Weg gegangen ist wobei er als Besonderheit die SWD Verdoppelt.
    Sämtliche RC Werte für eine Glaspaarung beruhen auf einem festen sekundären Spektrum.
    Hätte Er die jeweilige Optik ausgemessen wären zwangläufig auf Grund von Mess und Fertigungsfehlern unterschiedliche Werte für das sekundäre Spektrum herausgekommen.



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    Für viel interessanter halte ich mittlerweile die Frage, welchen Einfluß die Anordnung des Farblängsfehler auf den Bildeindruck hat. Ich suche nach
    einem Programm, womit man das in den RGB-Farben simulieren kann - am besten noch mit Gaußfehler.


    Ja das ist eine Schwachstelle Deines jetzigen RC Wertes.
    Das Programm hast Du eigentlich schon.
    Hier mal ein Vergleich zweier FH 80/1200 mit unterschiedlicher Lage von F und C.



    Der visuelle Bildeindruck wird selbstverständlich durch den Polystrehl beschrieben.
    Bei Interesse kann ich gerne auch die polychromatische MTF liefern.


    Grüße Gerd

  • Lieber Gerd,

    der Link auf das unterste Bild-Icon funktioniert leider nicht.

    Bei vielen Punkten stimme ich mit Dir schon längst überein - das ist für mich auch nicht die Streitfrage:

    Wenn z.B. einer nicht das Hintergrundwissen eines Optik-Designers hat, dann stellt er erstens an hellen Sternen oder dunklen Kanten intra- oder extrafokale Farbsäume fest je nach Farbreinheit seines Teleskops, von einer Glas-Paarung weiß er dann noch nichts.

    Um Deiner Argumentations-Linie zu folgen, müßte er sich die Information der Glaspaarung holen, und das kann ins Auge gehen, wenn er sich auf Foren-Information verläßt. Er kriegt also nie die Unsicherheit raus, ob die Basis seiner Berechnung stimmt, bzw. er müßte die Brechungs-Indizes der Gläser vermessen, wenn er genau sein will.
    Unzuässigerweise setzt Du nämlich voraus, daß jemand Dein Hintergrundwissen über Glas-Paarung und Brechungs-Indizes besitzt, wenn er sich mit Farbreinheit von Refraktoren befaßt. Kommunikativ ist das erst einmal nicht.

    Mein Weg geht davon aus, was ich messen kann: Entweder mit einer 0.001 Meßuhr als Schnittweiten-Differenzmessung, oder durch Umrechnung der Power in Farblängsfehler. Das ist ganz konkret auf jedes individuelle Teleskop bezogen und weicht deshalb auch von Deinen theoretischen Werten ab.

    Es ist also der Streit der Theorie (so müßte es sein) mit der Praxis (so ist es tatsächlich)
    Als Feinmechaniker hat man erst einmal ein Werkstück in der Hand !

    Warum Dir das nicht vermittelbar ist, ist mir ein Rätsel.

    Quote

    Der visuelle Bildeindruck wird selbstverständlich durch den Polystrehl beschrieben.
    Bei Interesse kann ich gerne auch die polychromatische MTF liefern.



    Auch hier gehe ich offenbar einen anderen Weg: Der visuelle Bildeindruck entsteht so ähnlich wie bei der RGB-Farben-Überlagerung.
    Beim Refraktor dadurch, daß die Farbschnittweiten auf dem defokussierten Sternscheibchen einen unterschiedlichen Durchmesser
    haben, und somit sekundäre Farbsäume erzeugen. Der Gaußfehler führt eine zusätzliche Farbverteilung ein, die man beim Foucault-
    Test bei APO's gut sehen kann. http://rohr.aiax.de/@TMB130VuojarviSW_04A.jpg

    Ich bemühe also nicht die Mathematik bzw. den Polystrehl zuerst (wo ohnehin eine Umsetzung etwas sehr Abstraktes ist) sondern
    ich beziehe mich auf das, was ich sehe, und wie das zustandekommt. Das im Link oben genannte Programm zeigt diesen Sachverhalt
    in begrenztem Umfang. Bei einschlägigen Programmen läßt sich ebenfalls mit den RGB-Farben spielen, wie ich das in einer Simulation
    auch schon mal ausprobierte. http://rohr.aiax.de/artifGauss.PNG

  • Hallo Wolfgang,


    der Link sollte funktionieren, eventuell war der Server temporär nicht erreichbar.


    Quote

    Es ist also der Streit der Theorie (so müßte es sein) mit der Praxis (so ist es tatsächlich)
    Als Feinmechaniker hat man erst einmal ein Werkstück in der Hand !


    Warum Dir das nicht vermittelbar ist, ist mir ein Rätsel.


    Hier interpretiert Du meine Einstellung aber völlig falsch.
    Wer ist denn Derjenige der Fertigungsfehler aus Seinen Messungen raushalten will?


    Es gilt hier 2 Grundverschiedene Punkte zu unterscheiden.
    Das Design für einen Vergleich verschiedener Systeme.
    Das Messergebnis des konkreten Teleskopes zur Beurteilung der Qualität dieses und eben nur dieses einen Teleskopes.


    Du versuchst hier mit Messergebnissen einzelner Teleskope einen Systemvergleich zu machen.
    So auch wieder aktuell bei den 6 kleinen Refraktoren.
    Das funktioniert so nicht.
    Entweder oder.


    Selbstverständlich sagt der nach meiner oder sagen wir lieber nach der klassischen Methode (schließlich ist es nicht meine Entwicklung) ermittelte RC Wert nichts genaues über den Farbfehler einer konkreten Optik.
    Möchte ich diesen Wissen muss selbstverständlich diese Optik gemessen werde, wobei ich die Messung des Polystrehls bevorzuge aber das soll hier nicht die Diskussion sein.
    Das Messergebnis macht dann aber auch nur für diese eine Optik eine Aussage.
    Der Wert kann und wird vom theoretischen abweichen.
    Für einen Systemvergleich taugt dieser daher nicht.


    Möchte Ich einen Systemvergleich machen müssen die theoretischen Werte ohne Mess und Fertigungsfehler also der RC Wert nach der klassischen Methode verglichen werden.
    Den Eingangsbeitrag hier hab ich genau zu diesem Zweck geschrieben.
    Er soll Jedem eine schnelle Einschätzung der theoretisch zu erwartenden Farbkorrektur bei gegebenem sekundären Spektrum (1/1800 für alle Achromate, 1/2500 für Zeiss AS Objektive…..) und natürlich Öffnung und Brennweite ermöglichen.
    Auch für Optiken dessen RC Wert nicht in irgendeiner Tabelle steht wie der des FH 200 /1200 lässt sich so schnell der RC Wert sehr einfach ermitteln.



    Quote

    Das im Link oben genannte Programm zeigt diesen Sachverhalt
    in begrenztem Umfang. Bei einschlägigen Programmen läßt sich ebenfalls mit den RGB-Farben spielen, wie ich das in einer Simulation
    auch schon mal ausprobierte. http://rohr.aiax.de/artifGauss.PNG


    Du zeigst doch einen realen Sterntest.
    Welchen zusätzlichen Nutzen versprichst Du Dir davon den noch mal künstlich zu simulieren?



    Grüße Gerd

  • Hallo Gerd,

    mal etwas allgemeiner:

    Es ist ein systematisches Problem: Wenn man individuelle Refraktoren vergleicht, dann steht ein solcher Vergleich N U R für die 6 getesteten Refraktoren.

    Der geneigte Leser interpretiert das aber als pars pro toto, und das wird man ihm nicht abgewöhnen können, besonders, wenn witzigerweise ein und
    dasselbe Produkt unter verschiedenen Labels verkauft wird - da verliert der Vergleich dann seinen Sinn.

    So gesehen dürfte man solche Vergleiche nie machen - aber die Medien leben von solchen Vergleichen u.a. Stiftung Warentest.

    Weil es aber nun mal solche Vergleiche gibt, wird man nicht das Individuelle einer Optik beschreiben, sondern das Prinzipielle, ganz so, wie es ja auch ein
    Optik-Designer macht, der seinen eigenen Blickwinkel offenbar für selbstverständlich hält, nur ein Tester soll das natürlich nicht dürfen !

    Übrigens: Meßtechnisch gesehen ist die Poly-Strehl-Ermittlung grober Unfug, sie bleibt Sache von Optik-Design-Programmen mit begrenzter Aussage für
    das reale Teleskop:

    Jeder Optik-Designer kennt doch den steinigen Weg vom Entwurf über die Fehler-Rechnung hin zur Produktion incl. diverser Kontrollprüfungen.

    Quote


    Welchen zusätzlichen Nutzen versprichst Du Dir davon den noch mal künstlich zu simulieren?



    a) das reale intra/extrafokale Sternscheibchen mit ihren Farbrändern auf diese Art zu verstehen und zu erklären, nachdem man ja Fotos in RGB-Farben zerlegen kann.
    b) ob die subjektiv empfundene Farbreinheit mancher Systeme mit einer bestimmten Reihenfolge der Farbschnittweiten erklärt werden kann, bei Takahashi kommt
    oft das Blau zuerst.
    c) als Gegenkontrolle, wenn möglich

  • Hallo ihr Lieben,

    Es ist ein systematisches Problem: Wenn man individuelle Refraktoren vergleicht, dann steht ein solcher Vergleich N U R für die 6 getesteten Refraktoren.

    Der geneigte Leser interpretiert das aber als pars pro toto, und das wird man ihm nicht abgewöhnen können


    Es ist völlig korrekt, ein Test an einem Gerät steht für mich als Konsument stellvertretend für die Qualität der Geräteserie, manchmal sogar für den Hersteller selbst.


    Ich kann mit einem Testergebnis nur etwas anfangen, wenn jemand die gemessenen Primärdaten für mich interpretiert. Mit Primärdaten meine ich das als Ergebnis des geplanten und definierten Messaufaubaus entstehende Interferenzbild. Der Prüfer muss nicht nur messen, er muss das ganze auch in einen Zusammenhang stellen. Ohne Dateninterpretation kann mich mit Zahlenkolonen nichts anfangen, bei einer Überinterpretation auf einen einzigen Wert aber auch nichts, da das zu undifferenziert wäre. Da wir Messtheoriediskussion schon bis zum OFF-Topic-Tod hatten, will ich das jetzt nicht weiter ausbreiten. Nur soviel - ohne Interpretation der Daten kann ich mit Messergebnissen nichts anfangen. Wichtig ist für mich dabei folgendes:


    - Ich will wissen, wie gemessen wurde.
    - Alle Messergebnisse müssen in vergleichbaren Situationen auf die gleiche Art und Weise zustanden gekommen sein (z.B. alle Refraktoren werden auf die gleiche Art gemessen und ausgewertet).
    - Die gewählte Messmethode muss dem Ziel angemessen sein.


    Die Testergebnisse hier im Forum sollen doch Aussagen über die Qualität der Geräte für die interessierte Öffentlichkeit zu machen. Der Justagezustand des Einzelexemplarts ist dabei sicherlich weniger interessant, solange eine Justage mit vertretbarem Aufwand möglich ist (siehe TAL-APO-Thread). Etwas anderes ist es, wenn ich mein ganz persönliches Gerät mit einer Maßzahl bemessen wollte. Dann würden sicher alle Fehler einfließen sollen. Nur - ich weiss ja, was mein Gerät liefert (visuell, fotographisch, wie ihr wollt).


    Grüße


    Christoph