Strahlausbreitung am Fangspiegel

  • Guten Abend zusammen!


    Ein Verständnisproblem habe ich beim Parabolspiegel, und da läßt mich
    auch Google seit Wochen im Stich:


    Wenn die Strahlen eines Parabolspiegels konvergieren, anders kann er
    ja kein Licht sammeln, dann müsste doch der Schnittpunkt dieser Strahlen, der Brennpunkt,
    ein unendlich kleiner Punkt sein, mal mathematisch gesehen. Ist er aber nicht, denn z.B. die Sonne in
    ist bei f=1m ca. 10 mm groß, das Abbild des Spiegels ein Vielfaches, vor und nach dem Brennpunkt größer werdend, wenn auch
    unscharf. Warum kein unendlich kleiner Punkt? Und dieses Beispiel zeigt auch, die Strahlen konvergieren
    nicht ganz bis zum Schnittpunkt, denn sonst wäre dieser ja unendlich klein, und danach divergieren die wieder,
    das bekomme ich nicht in meinen Kopf! Hintergrund dieser Betrachtungen sind nämlich Experimente mit
    einem verkippten Spiegel am Schiefspiegler , wo ich berechnen möchte, wie breit ist der Strahl bei einem bestimmten Abstand zum
    Scheitelpunkt, um zu berechnen, wie weit muss ich den Tubus aufschneiden, damit der Strahl nicht vignettiert.


    Ich bedanke mich schon mal im voraus,


    Uwe

  • Hallo Uwe,


    das mit dem Brennpunkt stimmt nur bei einem parallelen Strahlenbündel. Die Sonne hat aber einen Durchmesser von 0,5 Grad.

  • Hallo Uwe,


    > Die Sonne liegt ja im Unendlichen


    Dann werden wir wohl alle erfrieren . . .


    Jetzt im Ernst, optisch gesehen liegt der Mond, die Sonne und alle Sterne im Unendlichen. Das bedeutet, dass für alle diese Objekte die gleiche Einstellung der Optik.
    Aber, das Licht was vom oberen Rand der Sonne zu uns kommt unterscheidet sich von dem Licht des unteren Randes um zirka 0,5 Grad. Deshalb wird der obere Rand auf der Bildebene an einer anderen Stelle abgebildet, als das Licht vom unteren Rand.
    Diese Aussage gilt für alle Objekte die sich noch als Fläche abbilden lassen.
    Wenn du noch eine Brille von der letzten Sonnenfinsternis hast schau damit in die Sonne. Du wirst keinen Punkt sehen, sondern eine Scheibe und genauso wird sie in einer Optik abgebildet.

  • Ok ok Hans Ulrich, es gibt ja keine Zweifel, daß die Sonne kein Punkt ist sondern flächig, was uns aber
    nicht weiter führt. Kennst du die Formel, wie breit der Strahl des Parabolspiegels ist
    als Funktion der Entfernung zum Scheitelpunkt? Dieser kann, mal gegen Tageslicht gehalten,
    im Brennpunkt nicht punktförmig klein sein, warum?
    Gruß


    Uwe

  • Hallo Uwe,


    > wie breit der Strahl des Parabolspiegels ist als Funktion der Entfernung zum Scheitelpunkt?


    Da braucht man kein großes Formelwerk. Stelle dir ein gleichschenkliges Dreieck vor, dessen Basis der Durchmesser des Hauptspiegel und die Brennweite die Höhe ist. Dann kannst du mit dem Strahlensatz die Breite des Kegels an jeder Stelle berechnen.

  • Wenn das absolute parallele Lichtbündel aus dem Unendlichen parallel zur opt. Achse des Parabolspiegels einfällt,
    dann entsteht im Fokus zumindest bei den Optical Design Programmen ein winziger Punkt 1 Mikron und weniger.
    So perfekt sind die geschliffenen Spiegel erst einmal nicht.


    Von Sonne, Mond und den Planeten kommt kein paralleles Lichtbündel. Diese Objekte haben eine Ausdehnuung,
    demzufolge hat das Fokusbild je nach Brennweite des Parabolspiegels eine genau berechenbare Größe: Entweder
    über die Abstände oder die Winkel berechenbar.


    Der Fangspiegel hat keine Abbildung! Er lenkt den Lichtkegel der Parabel nur um um 90°, sonst sieht man nix vom Bild,
    weil der Kopf dazwischen iss. (Kann man alles mal ausprobieren . . . iss besser, als sich nur den Kopf zu zerbrechen !)

  • Vielen Dank Hans-Ulrich und Wolfgang für Eure Antworten!


    Mittlerweile habe ich auch durch diese Diskussion den Fehler in meiner Denkweise entdeckt.
    Ich muss vom Abbildungsgesetz B/b=G/g (G/g=tan alpha) ausgehen, damit ausrechnen, wenn ich 2° Feld haben will bei b=1m (entspricht Brennweite bei Objekten im Unendlichen), wie groß ist dann die Bildgröße, was die Formel super ausrechnet. Ergebnis rund 35 mm im Brennpunkt. Und dann muss ich davon ausgehen (???), am Spiegel ist die Strahlbreite so breit wie der Spiegel und wird linear immer schmaler bis auf 35 mm im Brennpunkt. Gemäß Strahlensatz muss ich dann den Tubus entsprechend aufschlitzen, damit dieses Bild unvignettiert herauskommt beim Schiefspiegler. Nun sollte ich richtig liegen.


    Beste Grüße und noch einen geilen Fußballabend mit den Wikingern,


    Uwe

  • Nochmal:


    Es kommt ein rundes paralleles Lichtbündel mit Durchmesser des Parabolspiegel aus dem Unendlichen!
    Und zwar absolut parallel zur opt. Achse der Parabel. Da entsteht dann ein winziger Punkt.
    Bei Sonne, Mond, Planeten und flächigen Objekten kommen viele solcher Bündel an, und zwar verkippt zur opt. Achse,
    also unter einem genau definierbaren Blickwinkel. Damit entsteht im Fokus der Parabel ein kleines Abbild, dessen
    Ausdehnung sich über den Tangens und der Brennweite rechnen läßt, wenn man den "scheinbaren Bildwinkel" zur Sonne etc. weiß.
    https://de.wikipedia.org/wiki/Sonne Kann man aber googeln.


    bei ca. 0.5° Bildwinkel/Sonne und einer Brennweite von 1000 mm wäre das ein Sonnenscheibchen [TAN 0.5 x 1000] von ca. 8.726 mm (und ziemlich heiß)

  • Hallo Uwe,


    mal so eine Frage neben bei. Die Schiefspiegel, die ich mir bis jetzt angesehen habe, hatten noch ein zusätzliches optisches Element, dass die Fehler durch den schief stehenden Spiegel korrigiert haben. Hast du das?

  • Hallo Hans-Ulrich,


    sorry, habe Eure Beiträge zu spät entdeckt!
    Ich beantworte aus bestimmten Gründen Deine Frage später, will mich mit einer fixen Idee
    nicht lächerlich machen, in der Astroszene geht das sehr schnell.......
    Gruß


    Uwe

  • Hallo Uwe,


    wo ist das Problem mit der "Lächerlichkeit" ?


    Ich habe ein paar Astronomie-Programme, die laufen nur auf WIn 98. Also habe ich eine "Virtual Machine" mit WIN 98.
    Da habe ich beim "Startup" ein Programm mit ständig wechselnden Sprüchen laufen, bei denen zwei sich scheinbar zu widersprechen scheinen.


    Der erste lautet:


    "If everyone is coming down your road,
    you are probably in the wrong lane".


    = "Wenn Dir auf der Straße alle entgegenkommen,
    bist Du wahrscheinlich ein Falschfahrer"


    Der andere lautet:


    " If a thousand people say a stupid thing,
    it is still a stupid thing".


    = "Wenn tausend Leute etwas Dummes sagen,
    ist die Aussage trotzdem dumm".


    Ich habe drüber nachgedacht, weil mir die beiden Sprüche zunächst widersprüchlich schienen. Aber beide sind richtig.


    (1) Wenn Du im Gebirge spazieren gehst, und es kommt eine Steinlawine den Berg runter, dann nimmst Du natürlich "deine Beine unter die Arme" und rennst, was das Zeug hält, in die andere Richtung.


    (2) Wenn aber viele Leute sagen, daß die Erde flach ist und die Sterne mit Stecknadeln am Himmel angeheftet sind, dann wirst Du wohl auf Deiner Position beharren, ... auch wenn Du Dich, gegenüber den 1000 Leuten, die sagen daß die Erde flach ist, der Lächerlichkeit preisgibst !


    Nee ?? ;) .


    ich wünsche Dir alles Gute mit Deiner "fixen" Idee !


    Liebe Grüße