Auflösung: Refraktor gegen Doppelfernrohr (Großfernglas)

  • Hallo,


    ich hätte da mal eine Frage zur Auflösung an die Experten, ... denn ich finde nichts im Netz.


    Für die Auflösung gilt die Faustformel A =138/D in Bogensekunden (Dawes Kriterium, man kann auch 117/D nehmen = Raleigh-Kriterium). Daraus folgt für einen Durchmesser von 200 mm eine theoretische Auflösungsgrenze von (138/200 =) 0,69 Bogensekunden und für den 100 mm Refraktor (138/100 =) 1,38 Bogensekunden.


    Das Auflösungvermögen (Trennung von zwei Lichtpunkten) halbiert sich also mit dem halben Durchmesser und verdoppelt sich mit dem doppelten Durchmesser. (Ich dachte immer man müsse da die Fläche und nicht den Durchmesser in Betracht ziehen, ... aber na gut: ... offenbar «falsch gedacht» !).


    Was mich jetzt aber gerade interessiert ist: Was passiert, wenn ich jetzt statt eines 100 mm Mono-Refraktors ein 100 mm Binokular (Großfernglas mit zwei 100 mm Objektiven) nehme ?


    Die Fläche (das Lichtsammelvermögen) eines einfachen 100 mm Objektivs ist π x (100/2)^2 = 7.853,98 mm^2.

    Die Fläche (das Lichtsammelvermögen) eines einfachen 200 mm Objektivs ist π x (200/2)^2 = 31.415,62 mm^2.


    Die zusammengerechnete Fläche der zwei 100 mm Objektive ist (2x π x (100/2)^2) =] 15.707,96 mm^2.


    Während die Flächen von 100 mm Refraktor und 200 mm Refraktor also im Verhältnis 1:4 stehen (vierfaches Lichtsammelvermögen des 200 mm Refraktors, aber nur doppelte Auflösung) ist das Verhältnis der Flächen (Lichtsammelvermögen) von Einfach-Refraktor zu Doppelrefraktor = 1:2.


    Aber wie ist das jetzt mit der Auflösung ?


    Its mir schon klar, daß die irgendwo dazwischen (zwischen den 0.69" und den 1.38") liegt / liegen muß ... Aber wie rechnet man das (möglichst genau) ??


    [Dann kommt noch die Frage hinzu, welchen Einfluß die Tatsache hat, daß man zwei Objektive hat, deren Licht erst im Gehirn zusammengefügt wird ! Der größere "Lichtweg" (und die Qualität der Augen), macht der / machen die auch etwas aus ?].


    Also wenn ihr dazu was wißt oder gelesen habt (ich habe, wie gesagt, nix gefunden),


    .... VIELEN Dank !

  • Also ich habe gerade den Eskimonebel mit einem 100 mm Achromaten beobachtet. Bei 150 fach mit einem 6 mm Plössl sieht man die "Kapuze" des Eskimos schon sehr schön.


    Dabei ist mir auch eine mathematische Lösung für obiges Problem eingefallen. Man kann die zwei 100 mm Objektive mathematisch in ein einziges Objektiv "umrechnen", um zu einem Durchmesser zu kommen, aus dem man die Auflösung errechnen kann. Der Radius (halber Durchmesser) eines Kreises ergibt sich aus der Fläche desselben in Umkehrung der obengenannten Formel, also über die Formel R = √ aus Fläche (der zwei Linsen) / π. Da die zwei Linsen des Großfernglases zusammen eine Fläche von 15.707,96 mm^2 haben, entspricht diese Fläche einem - auf ein einziges Objketiv umgerechnetem - Radius der Linse von 70,71 mm, also einem Durchmesser von 141,45 mm.


    Damit habe ich den - auf eine Linse umgerechneten - Durchmesser des "Doppelrefrakor-Einzel-Linse" und kann die Auflösung berechnen: Sie ist = 138/141,45 = 0.975, (liegt also nicht genau in der Mitte, sondern ist besser als die Mitte, obwohl der Durchmesser des in eine Linse umgerechneten Doppelrefraktors kleiner als die Mitte ist (!). Die Auflösungsgrenze des 100 mm Doppelrefraktors liegt also näher am 200 mm Refraktor, als am 100 mm Refraktor (obwohl der Durchmesser der errechneten Linse mit 141,45 mm kleiner als die Mitte (150 mm) zwischen beiden ist) !!!


    Bleibt die Frage, ob das auch tatsächlich in der Praxis so ist ! Weil trotz der "Umrechnung" vergleiche ich ja eigentlich einen Apfel (Einzellinsen-Refrakor) mit einer Birne (Doppel-Refraktor). ... Nee ?

    Rudi
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    "andropos zoon politicon" = "jeder Mensch ist ein Politiker"

    (Aristoteles)

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  • Hallo Rudi,

    Wissen kann ich keins beitragen, aber eine Idee:

    Bei zweiäugiger Betrachtung gilt es ja auch 2 Augen mit Licht zu versorgen. Doppelte Optik und doppelter Sensor.

    Eine Steigerung der (Seh)leistung ließe sich dann nicht über die doppelte Optik erklären sondern wenn überhaupt dann nur durch

    eine andere Verarbeitung im Gehirn.

    Beispiel: Jedes Auge hat einen blinden Fleck, mit 2 Augen zusammen kann das Gehirn das aber gut kaschieren.


    Viel Erfolg bei weiteren Nachforschungen

    Detlev

  • Hallo Detlev,


    DANKE ! ... Und Du hast recht !


    ... Aber was deine letzten Wünsche anbelangt, so denke ich, daß ich es mal bei der bisherigen Betrachtung belassen werde. Es genügt mir herausgefunden zu haben, daß ein 100 mm Großfernglas ungefähr (!) einem 140 mm Refraktor entspricht.


    Alles andere ist wohl Spekulation, da es da wohl ziemlich sicher keine gesicherten Erkenntnisse gibt !


    Clear Skies


    Edit: hier noch eine Tabelle für verschiedene Binos:



    Rudi
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    (Aristoteles)

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  • Hallo zusammen,

    ich denke, an der Auflösung ändert sich nichts – ein 100er Objektiv kann das auch im Doppel nicht besser.
    Falls die beiden neben einander angebrachten Objektive das Licht überlagernd an ein Auge bringen würden,
    dann würde die breitere Basis eine Verbesserung der Auflösung bringen - das stelle ich mal zur Diskussion.

    Aber das Lichtsammelvermögen verbessert sich beim Doppelobjektiv, Stichwort Oversampling.

    Die gleiche Lichtinformation – nicht dieselbe, und das ist genau der Vorteil eines Doppelteleskops – kommt
    zum linken und rechten Auge und das Gehirn "bastelt" aus den leicht unterschiedlichen Informationen (seeing etc)
    ein Bild mit größerer Tiefe und mehr Details.

    Dietmar

  • Hallo Dietmar,


    danke Dir !


    Bevor hier dichtgemacht wird, wollte ich noch was richtigstellen. Also das mit dem: "ein 100 mm Binokular entspricht ungefähr (!) einem 140 mm Refraktor" war wohl zu optimistisch. Wen es interessiert, hier haben sich Edz, genannt "Professor" und andere sehr ausgiebig mit dem Thema beschäftigt. Ed verweist auch auf medizinisch-physiologische Gutachten zum "zwei-Augen-Sehen":


    https://www.cloudynights.com/t…nocular-vision-summation/


    Er rechnet zwar zunächst auch mit 100 / 140 kommt dann aber leztendlich "nur" auf eine Verhältnis von 100 / 119 (betreffend die Grenzhelligkeit), weil er nur das "dominante" Auge berücksichtigt (und in der Formel zweimal die Wurzel zieht). Er beschäftigt sich aber - leider - auch nicht mit der Auflösung (hatte aber - in 2006 - versprochen, dies zu tun; man müßte also auf Cloudynights noch weiter suchen).


    Dennoch scheint mir der Beitrag sehr interessant (er vergleicht auch noch einen Binoviewer mit Einzel- und Doppeloptik).


    Aber ich muß ein bißchen vorwarnen: es ist "very heavy stuff", wie die Amerikaner sagen. ... Das muß mal zehn mal lesen !


    Macht's gut !


    Noch eine Nachtrag:

    Hier wird die Entstehung der Formel 138 / D (Rayleigh) erklärt: http://www.epsilon-lyrae.de/Do…Aufloesungsvermoegen.html

    Rudi
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