Fangspiegelgröße / Ausleuchtung am Newton für visuelle Beobachtung

  • Hallo,


    In einer Diskussion mit Maik ist obige Frage kürzlich mal wieder aufgetaucht. Ich wollte deshalb noch mal was dazu schreiben.


    (1) Es ist unbestritten, daß ein Fangspiegel durch den Beugungseffekt und die Obstruktion zu einem Kontrastverlust bei der Abbildung feiner Details (z.B. auf Planeten) führt. (Der Kontrast beantwortet die Frage, ob genug Licht da ist, um Hell-Dunkel-Kanten oder Übergänge noch zu unterschieden, ... man denke z.B. an die Cassini-Teilung auf dem Saturnring = schwarz auf weiß oder an Doppelsterne vor dem dunklen Himmel = weiß auf schwarz). Was aber sehr kontrovers diskutiert wird, ist der Umfang des Kontrastverlustes gegenüber einem unobstruierten System. Ich will hier nicht auf diese Diskussion eingehen, aber man findet z.B. in dem alten und berühmten Beitrag "Optik-Mythen" von Christian Losch, der in NightSky 4/2003 erschienen ist, einer nicht mehr existierenden Astronomie-Zeitschrift, die Wolfgang mal hier abgespeichert hat (Seite 17) deutliche Hinweise darauf, daß eine ganze Reihe von Faktoren einen wesentlicheren Einfluß auf die Abbildungsgüte / den Kontrast haben können, als die Obstruktion.


    (2) Der Kontrastverlust für verschieden große Details wird meistens mit der MTF (Modulation-Transfer-Function), auf Deutsch "Modulations-Übertragungs-Funktion" dargestellt. Die - fallende - schwarze Ideallinie auf dem mittleren, folgenden Bild stellt die Kontrastübertragungsfunktion eines Systems ohne Obstruktion dar, die roten Linien entsprechen verschiedenen Fangspiegelgrößen.


    https://www.telescope-optics.n…/central_obstruction0.PNG


    (3) Trotz der sehr schönen Erklärung von Gerd dazu, ist der dabei verwendete Begriff der "Ortsfrequenz" aber sehr schwer verständlich und sogar verwirrend. Deshalb möchte ich die beiden Achsen (x- und y Achse des Diagramms) kurz erklären, bevor ich zum Fangspiegel komme.


    Die senkrechte y- Achse stellt einfach den Kontrast dar (von 0 unten bis 100 oben). Die waagrechte x-Achse stellt die Größe der - auf den Kontrast zu anlysierenden - Details dar (z.B. auf Planeten), wobei kleinere Details sich rechts befinden und größere links (obwohl die Skala - auf dem nur als Link dargestellten Bild oben - von 0 bis 1 ansteigt !). Letzteres ist das Verwirrende an den "Ortsfrequenzen". Der Begriff "Ortsfrequenz" kommt daher, daß man sich die Frage stellt, wieviel Linien man innerhalb eines gewissen "Ortes", z.B. innerhalb eines Millimeters (und bei einer definierten "Beleuchtung") noch getrennt sehen kann, bevor die Linien verschwimmen, d.h. ineinander übergehen.


    Siehe hier (von obigem Wikipedia-Link betreffend die Modulations-Übertragungs-Funktion) :



    Kleinere Details entsprechen mehr Linien pro Millimeter als größere Details, weil die "Frequenz" der Wellen höher ist (mehr "Pendelausschläge" der Sinuskurve der Welle auf gleichem Raum); siehe https://www.brainsim.de/studium/diplomarbeit/node12.html


    Also: es ist genau umgekehrt, als man naiv denken könnte: höhere Frequenzen bedeuten kleinere Details und niedrigere Frequenzen größere Details.


    (4) Doch nun zur Beziehung zwischen Fangspiegelgröße und Kontrast. Wie man an der MTF sieht, stört bei mittleren Ortsfrequenzen (mittelgroßen Details) die Obstruktion am meisten (die roten Kurven "bilden einen Bauch"/ "hängen durch"). Bei kleinen Details (großen Ortsfrequenzen) bringt die Obstruktion sogar eine Verbesserung (!) im Verhältnis zum unobstruierten System (die rote Kurve "springt" leicht auf die andere Seite der schwarzen), weil die Obstruktion Licht in den ersten Beugungsring verschiebt. Siehe dazu die Erklärung von Quanten in obigen astronomie.de Link.


    (5) Allerdings ist es auch so, daß man genau da, wo die Kurve "umspringt" ganz schnell an die Auflösungsgrenze unserer Augen kommt. Siehe dazu Gerd im selben Link. Es ist - wohl auch deshalb - ziemlich unbestritten, daß man bei einem Fangspiegeldurchmesser von unter 20% des Hauptspiegeldurchmessers den Kontrastverlust "nicht mehr sehen" kann (kleine Achse; ... da man ja den Fangspiegel auf 45 Grad kippt und der Fangspiegel im OAZ dann kreisrund aussieht, ist kleiner = großer Durchmesser). Siehe dazu und zu weiteren Details über die "ideale Fangspiegelgröße" (Achtung: ich rede nur von visuell, fotographisch sieht das ganz anders aus !) zwei Artikel von Gary Seronik und Alan Adler aus Sky&Telescope aus dem Jahr 2005 (?), die S&T dankenswerterweise auf dieser Seite (ganz unten) weiterhin als pdf zur Verfügung stellt:


    Hier der Direktlink zu den beiden Artikeln: https://s22380.pcdn.co/wp-cont…ds/GS-Adler-Secondary.pdf


    (6) Alan Adler hat zu seinem Artikel (beide sind im pdf) auch ein schönes Programm zur Berechnung der idealen Fangspiegelgröße geschrieben. Es heißt einfach nur "Sec" (für Secondary). Hier mal ein Screenshot von dem Programm für einen 8 Zoll f/6 Spiegel:



    Das Programm ist ein DOS-Programm, aber es ist überhaupt kein Problem es mit DOSBox auf Windows 10 zum Laufen zu kriegen.


    (a) "DOSbox 0.74-3" herunterladen und installieren. Es installiert sich automatisch in "C:\Program Files (x86)"

    (b) "Sec" (das Programm von Alan Adler) herunterladen und idealerweise einfach auch in "C:\Programm Files (x86)" verschieben (es besteht nur aus einer einzige Datei).

    (c) mit der rechten Maustaste auf das Desktop klicken und unter "Neu" eine Verknüpfung erstellen.



    In das Eingabefeld der Verknüpfung folgendes kopieren (den ganzen langen blauen Text inklusive den Abständen und den Anführungszeichen, der Zusatz - noconsole dient dazu das schwarze DOS-Fenster zu verstecken: "C:\Program Files (x86)\DOSBox-0.74\dosbox.exe" "C:\Program Files (x86)\sec.exe" -noconsole und auf "Weiter" klicken; dann der Verknüpfung einen Namen geben. ... Fertig.


    (Edit sorry, an der roten Stelle war ursprünglich ein Fehler)


    Die Eingabe im Programm (nach Klicken auf die Verknüpfung) ist: "Spiegeldurchmesser in Zoll - Komma - Öffnungsverhältnis"; für einen 8 Zoll f/6 Spiegel also: ... "8,6".

    Da das Ergebnis (Vorschläge für Fangspiegeldurchmesser) auch in Prozent des Hauptspiegeldurchmessers ausgegeben wird, stört die Angabe in Zoll ("inch") überhaupt nicht.


    (7) Jetzt stellt sich natürlich noch die Frage, welchen der 3 oder 4 Vorschläge, die das Programm macht, man nehmen soll. ... ... Dazu muß man zunächst die Obergrenze in Betracht ziehen, ab der man keinen Kontrastverlust mehr hat. Das wären so 20 bis 21 Prozent. Die Untergrenze hängt von der Länge des Okularauszuges und von persönlichen Vorlieben ab. Es gibt deshalb noch eine weitere wichtige Variable im Programm, das ist "L". (Wenn das Programm gestartet ist, kann man "L" verändern; die anderen weiteren Parameter sind nicht wichtig). In dem Artikel von Gary Seronik ist von L = 9 die Rede (im Programm voreingestellt). "L" ist der Abstand Fangspiegel - Mitte des Fokussierweges des OAZ. Den mißt man, indem man z.B. einen Holzkochlöffel in den auf die Mitte des Fokussierweges des OAZ gestellten OAZ steckt und den Abstand zum Fangspiegel mißt. "L" = 9 bedeutet, daß der (voreingestellte) Abstand 9 Zoll ist, also 9 x 25,4 = 228 mm. Hat man einen extrem kurzbauenden OAZ, kann der Abstand auch "L" = 7 sein.


    [Man kann den Abstand bei seinem Teleskop ungefähr abschätzen. Der halbe Hauptspiegeldurchmesser ist bei 8 Zoll = 8 x 25,4 / 2 = 203,2 / 2 = 101,6 mm. Dann muß man den - schmalen - Abstand zwischen Hauptspiegel und Tubus hinzurechnen, sagen wir 1,5 cm, also 15 mm. Dann sind wir bei 116,6 mm. Jetzt kommt der OAZ dazu (Mitte Fokussierweg). Sagen wir mal 55 mm (kurzbauender OAZ) + 20 mm = halber Fokussierweg. Dann sind wir bei 116.6 + 75 = 191,6 mm. Macht L = 7,5. Das sollte durchaus möglich sein. (Jetzt gibt es natürlich wieder Leute, die sagen, der Tubus sollte deutlich größer sein, als der Hauptspiegeldurchmesser, wegen Luftzirkulation und so; ... aber damit sind wir schon bei den persönlichen Vorlieben)].


    Das wichtigste bei den persönlichen Vorlieben, ist der Stern-Grenzgrößen-Verlust am Rande des Gesichtsfeldes. In dem Screenshot vom Programm weiter oben sieht man, daß kleine Fangspiegel das Feld nicht nicht voll ausleuchten und am Rande des Gesichtsfeldes Lichtverluste auftreten ("Illumination" auf der senkrechten y-Achse in %; die waagrechte x-Achse stellt das Feld dar). Die erste (mittlere) senkrechte Linie ist für das Gesichtsfeld von 1.25 Zoll Okularen, die zweite (rechter Rand) für 2 Zoll Okulare. Alan Adler sagt in seinem Artikel, daß man 1 mag Grenzgrößen-Verlust am Rande gar nicht bemerkt (= minus 25% am Rande der Kurve) und er persönlich 2 mag Licht-Verlust (50% Verlust am Rande der Kurve) auch nicht wahrnimmt.


    Mein Fangspiegel hat 17 % und ich habe einen Crayford-Auszug (kurzbauend). ... Ich muß aber die "Höhe" des Hauptspiegels dann schon so einstellen, daß Okulare mit extremen Foki (d.h. solche, die den Fokus ganz weit innenliegend haben = mein 16 mm Widescan, bzw. die den Fokus ganz weit außen liegend haben = mein 40 mm König Okular) gleichzeitig in den Fokus kommen.


    Voilà, viel Spaß beim Simulieren mit dem Programm !


    [Weiterführende Literatur, besonders zur MTF, siehe: Rutten /van Venrooij, Telescope Optics, Kapitel 18].


    Edit: Noch ein Hinweis: leider kann man nicht einfach einen kleineren Fangspiegel (das geht noch einfacher) und einen kurzbauenderen OAZ (da liegt das Problem) in seinen Tubus einbauen. Denn oft muß der "Abknickpunkt" des vom Hauptspiegel kommenden Lichtkegels (Spiegelung nach außen) im Tubus "nach vorne" verlegt werden. Das geht aber normalerweise nicht so einfach; es sei denn man kann den Hauptspiegel (durch längere Verstellschrauben ?) ausreichend "nach hinten" versetzen.