Planeten- oder Deepsky-Teleskop ? Und warum “f/x” nicht das Öffnungsverhältnis, sondern die Öffnung darstellt

  • Hallo,


    Anfänger stellen immer wieder die Frage nach der Bedeutung der Brennweite für die Anschaffung eines Teleskopes. Die Sache mit dem Durchmesser (Lichtsammelvermögen der Linse / des Spiegels ==> “Licht-Eimer”) verstehen sie schnell. Aber was hat es mit dem Öffnungsverhältnis (= +/- der Brennweite) auf sich ?


    Ich frage mich, ob die Verständnisschwierigkeiten nicht vorallem daran liegen, daβ wir den Ausdruck “f/x” immer (oder jedenfalls sehr oft; einige wissen es besser) als das Öffnungsverhältnis bezeichnen (ich auch), was komplett falsch ist. “f/x” ist die Öffnung (= der Durchmesser), nicht das Öffnungsverhältnis.


    Ich erkläre mich.


    Wenn ich ein Rechteck habe, kann ich dessen Seiten so darstellen, daβ sie “ein Verhältnis miteinander” haben. Je nach dem, von welcher Seite ich ausgehe (Blickwinkel) wird das Verhältnis so dargestellt, daβ man die Länge der Seite, von der man ausgeht, als “1” setzt und dann die Länge der anderen Seite dazu “ins Verhältnis setzt”.


    Z.B. 1 : 5 oder 0,2 : 1 (= 1/5 : 1).



    In beiden Fällen ist das Verhältnis also eine Zahl; nämlich “5”


    Wenn wir jetzt erklären wollen, daβ ein Teleskop mit kurzer Brennweite lichtstärker (!) ist als eines mit gleichem (1) Durchmesser , aber längerer Brennweite (2), dann erklâren wir das - verkürzt - über das “”Öffnungsverhältnis”” = “f/x” ; also f/10 oder f/5.


    ......(1) sonst würden wir ja Äpfel mit Birnen vergleichen, bzw. wir hätten zwei Parameter, die sich ändern, was die Sache sehr kompliziert.

    ......(2) Bitte nicht von der Länge des Teleskops auf die Brennweite schlieβen; es gibt Teleskope mit “gefaltetem” Strahlengang, wie z.B. ..........Schmid-Cassegrains und Maksutovs ; die “kurz und dick” sind, aber dennoch eine lange Brennweite haben.


    Aber genau da liegt das Problem. Denn f/5 ist die Öffnung, also der Durchmesser und nicht das Öffnungsverhältnis.


    Beweis:


    Holen wir das Rechteck von oben zurück. Die Definition des Öffnungsverhältnisses ist, daβ man von der kurzen Seite (des Rechtecks) ausgeht, also von der Öffnung = Durchmesser beim Teleskop und diese ins Verhältnis zur Brennweite setzt.


    siehe z.B. : https://www.spektrum.de/lexiko…oeffnungsverhaeltnis/2250 und

    .............https://de.wikipedia.org/wiki/Lichtst%C3%A4rke_(Fotografie)


    Für ein Teleskop mit 100 mm Durchmesser und 500 mm Brennweite, ist das Verhältnis also 1 : 5. ... Und für eines mit derselben Öffnung und 1000 mm Brennweite logischerweise 1 : 10.


    So weit so gut ! Aber dann schreiben wir das 1 : 5, bzw. das 1 : 10 als “f / 5“ und “f / 10”.


    Warum ? Was soll das ?


    f” ist die allgemein anerkannte Abkürzung für “Focus” = Brennweite. Wenn wir “f” ûber den Bruch schreiben und den Faktor des Verhältnisses (= Multiplikator/Divisor) unter den Bruch, dann bedeutet dies :


    ......- erstens, daβ wir von der langen Seite des Rechtecks ausgehen (“Blickwinkel”), also von der Brennweite, während die Definition des ........Öffnungsverhältnisses von der kurzen Seite ausgeht;


    ........(das kann man zwar noch machen !), aber dann


    ......- zweitens, daβ wir die Brennweite durch das Verhältnis dividieren, welches (in diesem Fall) zwischen Brennweite und Öffnung besteht, also ........gerade durch das (so neu definierte) Öffnungsverhältnis :?::?::?:


    Wenn wir schon - entgegen der Definition - von der langen Seite des Rechteckes (also der Brennweite) ausgehen, dann müβten wir - in obigen beiden Beispielen von f/5 und f/10 - logischerweise 1 : 1/5 = 1 : 0,2 schreiben (und nicht 5 : 1). Also, für den Term unter dem Bruchstrich = 0.2. ... 1 / 0,2 ergibt als Verhältnis wieder 5 und es ist somit egal, von welcher Seite wir das Ganze betrachten.


    Dies ändert aber absolut nichts daran, daβ der Ausdruck “f/x” durch “Einbringung” des “f” in den Ausdruck etwas anderes darstellt, als die einfache Zahl, die das Verhältnis (= das “x”) ist (im Beispiel “5” oder “0.2”). Das Ergebnis der Division der Brennweite (“f”) durch das Öffnungsverhältnis ist die Öffnung = der Durchmesser.



    [Wenn man, im Fall der falschen Definition, die Ausgangzahl der Brennweite nicht “1” setzte, sondern “5”, dann muβ man logischerweise durch “1” dividieren. Dann kommt man zwar auch wieder auf “5”. Aber warum hat man denn dann (wie kommt man darauf) die Brennweite auf “5” gesetzt und nicht auf “1” (oder 3, 4, 6, 10 oder irgendeine andere Zahl) ? ... Das “1” meint ja 100% dessen, wovon man ausgeht und man muβ diese Ausgangsbasis natürlich für die andere Seite respektieren, um nicht “Äpfel mit Birnen” zu vergleichen. ... ... Es liegt daran, daβ man das Ergebnis schon vorausgesetzt hat. Man wuβte / hat vorher schon gesehen, daβ die Brennweite 5x der Durchmesser ist. Ein typischer Zirkelschluβ !].



    Wir (viele von uns) behaupten also ständig, der Ausdruck “Brennweite (“f”) dividiert durch das Öffnungsverhältnis” sei gleich das “Öffnungsverhältnis”. ... Ganz schöner Unsinn (3) !


    ......(3) Im Internet gibt es dazu abstruse Erklärungen, wonach die Verwirrung von der Fotographie herrühre und eigentlich die Blendenzahl “k” ......gemeint sei, welche ja den Kehrwert des Öffnungsverhältnisses darstelle. ... Aber überzeugen davon, daβ wir diesen falschen Begriff ......ständig verwenden, tut mich das in keinster Weise.



    Also zusammengefasst :


    (1) Das Öffnungsverhältnis eines f/5 Fernrohrs ist “5” (und sonst nichts), das Öffnugsverhältnis eines f/10 Teleskops ist “10” (und sonst nichts).


    (2) f/5, f/8 und f/10 ist die Öffnung = der Durchmesser der Optik.


    Ich denke jedoch, daβ diese Begriffsverwirrung sich so “eingebürgert” hat, daβ man das nicht mehr aus dem Sprachgebrauch wegbekommt. Aber das muβ man den Anfängern vielleicht als Allererstes erklären, nee ?



    ***


    So, jetzt habe ich aber in der Überschrift noch andere Erwartungen geweckt :


    Was ist denn nun der Unterschied zwischen einem Planetenteleskop und einem Deepsky-Teleskop ?


    Es hängt tatsächlich fast ausschlieβlich mit der Brennweite zusammen (Qualitätsunterschiede in der Optik und Obstruktion jetzt mal auβen vor gelassen); aber die Unterschiede sind nicht so groβ, wie man aufgrund der heftigen Diskussionen auf den Foren meinen könnte. Ein Teleskop mit kurzer Brennweite bündelt das Licht “schneller” (auf kürzere Distanz), als ein Teleskop mit langer Brennweite.



    Das Verhältnis von Öffnung / Durchmesser zu Brennweite ist bei kurzer Brennweite z.B. 1 : 5. Wenn man das Ganze vom Okular aus betrachtet, ist das (wahre) Gesichtsfeld am Himmel (nicht das vom Okular, welches ja seinen eigenen Minitubus hat) gröβer, weil die kürzere Strecke (vom Okular bis zur Eintrittsöffnung am Eingang des Teleskops) es erlaubt, daβ der Winkel vom Auge aus bis zum oberen und unteren (und linken und rechten) Rand der Tubusöffnung gröβer ist, als bei einem Teleskop mit längerer Brennweite (z.B. 1 : 10). Die längere Brennweite “vignettiert” (beschränkt) also das Gesichtsfeld. Aber, wie gesagt, die Auswirkungen davon sind nicht so dramatisch, wie man meinen könnte; sie sind sogar eher gering. Auβer man hat ein Teleskop von f / 15 bis f / 30 ! (Ich sage extra nicht “mit einem Öffnungsverhältnis von” f/15 - f/30 !).



    Was bewirkt der gröβere oder kleinere Öffnungswinkel ?


    - Wenn das Gesichtsfeld gröβer ist, kann man groβflächigere Objekte am Himmel ganz ins Fernrohr bekommen (und nicht nur stückchenweise). Und das wahre Gesichtsfeld (der Öffnungswinkel des Teleskops) dominiert das scheinbare Gesichtsfeld (optischer Aufbau) des Okulars. Auch ein Okular mit 110° (scheinbarem) Eigen-Gesichtsfeld kann den Öffnungswinkel = die Linsen-/Spiegelkrümmung, die ja die Brennweite determiniert, und den Rand des Tubus nicht aushebeln).


    - Groβflächige Objekte, wie Gasnebel oder die Andromeda- oder die Dreiecksgalaxie, sind sehr lichtschwach, weil das Licht nicht konzentriert ist, wie bei einem Lichtpunkt (Stern, Planet), sondern “breitgetreten” ist (“Flächenhelligkeit”). Wenn der Öffnungswinkel gröβer ist, kann natürlich auch mehr Licht ins Teleskop fallen (man kann sich das wie einen Licht-Trichter vorstellen).


    - Bei kurzer Brennweite wird das Licht im Fokus also mehr konzentriert. Bei einem Teleskop mit einer Brennweite von 500 mm bekommt man im Fokus ein Abbild des Mondes von ~0,5 cm Durchmesser, bei einem Teleskop von 1000 mm Brennweite, ist das Bild ca. 1 cm groβ. (Wenn man die Fläche betrachtet ist das Bild im zweiten Fall nicht nur doppelt so groβ, sondern sogar 4-fach so groβ). Das Licht enthält im ersten Fall aber nicht weniger Informationen; die Details des Abbildes liegen nur enger zusammen. Im zweiten Fall (längere brennweite) ist das Bild etwas dunkler, weil grôβer. Also = mehr Licht per pixel bei kürzerer Brennweite! Das kurzbrennweitigere Teleskop ist lichtstärker.


    - Das hat aber nicht nur Vorteile, (obwohl die höhere Lichtkonzentration klare Vorteile hat, weil das Bild heller ist). Das Problem dabei ist, daβ man, beim Teleskop mit kürzerer Brennweite, das sozusagen konzentriert auf “Microchip” abgebildete Bild wieder stärker vergröβern muβ, als beim längerbrennweitigen Fernrohr. Das Okular ist ja eine Lupe. Und die Gröβe des Abbildes wirkt sich natürlich auch auf die Detailerkennung durch unsere Augen aus. Zwar ist die “Beleuchtung” des einzelnen Pixels besser, aber (bei Planeten, nicht beim Zirrus-Nebel) man muβ diese stärkere Beleuchtung in konzentrierter Form jetzt - mittels des Okulars - wieder in Details umwandeln. Und da passiert etwas, was nicht so schön ist: das Bild wird unscharf, bzw. man sieht nur noch Pixel. Beispiel: stark reinzoomen in ein Bild auf dem Komputer.


    - Die Frage der Brennweite hängt also mit der Vergröβerung zusammen. Um bei kurzbrennweitigen Fernrohren hoch zu vergröβern = viel Detail erkennen zu können, braucht es auch sehr kurzbrennweitige Okulare, manchmal 3 mm oder 2 mm. Bei längerbrennweitigen Teleskopen ist das Abbild im Fokus schon “von Natur aus” gröβer. Man braucht also nicht so hoch zu vergröβern, um Details zu erkennen und weniger kurze Okulare.


    - Sehr hohen Vergröβerungen sind aber nicht nur durch die Qualität der Optik, sondern auch durch die Luftunruhe Grenzen gesetzt. Diese “Störfaktoren”, besonders die Verschlechterung des Abbildes bei sehr hohen Vergröβerungen und die Luft-Unruhe des Bildes führen dazu, daβ zur Detailerkennung auf Planeten langbrennweitige Teleskope besser sind (immer bei gleicher Öffnung). Man könnte jetzt zwar versuchen zu argumentieren, daβ man bei Planeten im kurzbrennweitigen Teleskop ja auch nur einen kleinen kreisrunden Ausschnitt (aus dem Objektiv / Spiegel) betrachtet (rund um den Planeten, inklusive Monde) und daβ, wenn man jetzt nur diesen kleinen Kreis um den Planeten in Betracht zieht (man stelle sich eine Blende vor), die Öffnung ja kleiner würde und die Brennweite im Verhältnis zur Öffnung länger. Aber um die “Unruhe” durch das Licht von den Auβenbereichen des Objektivs / Spiegels (gröβeres Gesichtsfeld) herauszunehmen, müβte man dann auch wirklich eine Blende vor das Objektiv / den Spiegel setzten. Aber dann hätte man erstens weniger Licht, da kleinere Öffnung und zweitens vergleichen wir dann “Apfel mit Birnen” (was auch deshalb nicht geht, weil man das Deepsky-Teleskop ja extra deswegen gekauft hat, damit man das kleinere Öffnungsverhältnis für groβflächige Objekte nutzen kann).


    ==> Es bleibt also dabei: die Tatsache, daβ das Bild schon gröβer ist, wenn es im Fokus ankommt, ist entscheidend für die gröβere Bildruhe und Detailerkennbarkeit bei Planetenteleskopen mit längerer Brennweite.


    Clear Skies

  • Hallo Rudi,

    aus Sicht eines Ingenieurs hast du Recht, aber ich denke der Ursprung der Schreibweise liegt in der Idee es so zu schreiben dass es nicht mit anderen Parametern verwechselt werden kann. Gar nicht so einfach bei einer einheitenlosen Zahl. Es gibt neben der von die gewähten Schreibweise ja auch noch die mit großem "F", also F5 usw.

    Vielleicht stammt die Idee ja aus den USA, wo Rundfunkbänder nach Modulationsarten benannt werden und Drähte danach unterschieden werden wie oft sie vom Drahtzieher gezogen werden (AWG)?

    Die ersten, die diese das Öffnungsverhältnis sinnvoll nutzten waren die Fotografen, denn die mussten abschätzen wie lange sie ihre Fotoplatten belichten können. Darum sprechen wir heute noch von schnellen und langsamen Optiken.

    Vor der Fotografie war die Varianz nicht so groß, denn das menschliche Auge war der einzige Sensor für den es passen musste.

    Dementsprechend machen viele theoretische Überlegungen zu großem/kleinen Öffnungsverhältnis für visuelle Beobachtung nur wenig Sinn, denn das Auge bestimmt, was ich am Ende sehen werde, nicht die Optik.

    Im Büro benennen wir manchmal Dinge oder Eigenschaften die suggestive Namen haben bewusst um, nennen sie "Hans" oder "Claudia". So werden die Eigenschaften von den Namen entkoppelt und es wird deutlicher was man wirklich über "das Dings" weiß. Ein berühmter Mathematiker hat einmal gesagt, dass man statt "Gerade","Punkt" und "Ebene" auch "Tisch", Stuhl" und "Bierseidel" sagen kann, wenn die Axiome stimmen.


    Viele Grüße

    Detlev

    "Das Universum ist nicht dazu verpflichtet für dich irgendeinen Sinn zu ergeben!" (N. D. Tyson)


    Bresser 10x50 | 150/750 Dobson | 70/700 Skylux Refraktor | 200/1200 Dobson
    Im Bastelkeller: 8"f/6 Spiegel | 76/700 "Tchiboskop"-Newton (2x)


    https://astronomiefreunde-kn.de/

  • Hallo Detlev,


    Hallo Rudi, ... ...


    "Vor der Fotografie war die Varianz nicht so groß, denn das menschliche Auge war der einzige Sensor für den es passen musste.

    Dementsprechend machen viele theoretische Überlegungen zu großem/kleinen Öffnungsverhältnis für visuelle Beobachtung nur wenig Sinn, denn das Auge bestimmt, was ich am Ende sehen werde, nicht die Optik."

    Klingt traurig, daβ nicht die Maschine bestimmt !


    "I am not convinced" (berühmter Ausspruch von Joschka Fischer).


    Als ich jung war, habe ich sehr viel "Science Fiction" gelesen. Da gab es Geschichten von Gesellschaften, wo die Maschinen die Menschen bestimmten. Heute, wo Algorythmen (und Programmierer, die glauben "die Weisheit mit Löffeln gefressen" oder "mit der Muttermilch eingesogen" zu haben - ich nehme Dich explizit und ausdrücklich aus !!! -) dabei sind, zu bestimmen, welche Krankheit ich habe, und wo ich nicht die leiseste Chance haben, zu sagen, daβ ich die Krankheit nicht habe, sondern eine andere, obwohl ich meinen Körper viel besser kenne, als die Maschine, bin ich mehr denn je der Überzeugung, daβ das Auge (und sein Maβ, das "Augenmaβ") bestimmend sein muβ.


    Besonders jetzt, nach dem Coronavirus, besteht eine groβe Chance, die überhebliche Arroganz der Programmierer, die auf einer falschen Wirtschaftsordnung beruht ("Profit über Leben"), endlich und defintiv zu brechen.


    Aber das Zeitfenster ist sehr kurz !!! Der Chef von Volkswagen und seine Vorgänger (die "Betrugssoftwaren- Chefs"), die - als Hauptverantwortliche - den Wandel (die "Restrukturierung" der deutschen Wirtschaft) seit Jahrzehnten (!) verschlafen haben, haben schon wieder massiv Einfluβ auf die Regierung genommen, damit ihre total veralteten "Schei.-Autos" mit einer - vom Steuerzahler zu bezahlenden - Prämie subventioniert werden.


    Wie gesagt: "Augenmaβ". ... Und das Zeitfenster ist sehr kurz. Wahrscheinlich ist es schon zu spät.


    ... Jetzt wird wieder "geklotzt" werden (nach alten Konzepten) anstatt "gekleckert". ... ... Und die kleine kleine Schwedin mit dem Umweltschutz ? "Nie davon gehört", ... "wer ist denn das überhaupt" ?


    Und das "Leben" (in den "Altersheimen") ? ... "Wieso, ... die sterben ja sowieso" (so Boris Palmer, Bügermeister von Tübingen und Donald trump, Jaïr Bolsonaro, der "Virus-Spezialist" in Schweden und noch viele andere). Jetzt geht es wieder um Profite, und ob die Welt dabei untergeht ist doch scheiβegal. "Nach uns die Sinflut"; ... "leider muβten wir wegen des Coronavirus auf der Überholspur mal kurz runter vom Gaspedal" (auf die andere Spur wechseln kommt uns absolut und überhaupt nicht in den Sinn, da sind ja die "Lahm-ärsche") , ... "aber jetzt gegeben wir wieder Vollgas".


    Und das vorallem mit Hilfe von lauter - total überflüssiger - Elektronik = Maschinen (Corona-Apps; Apps, die den Mülleimer runtertragen; Apps, die Waschmaschine füllen und steuern usw.) und sonstigem Komputer-Zeugs. Hier ein eindrückliches Beispiel für die absolut surrealistische Mentalität, der die Menschen inzwischen anhängen: ... ein Käfer auf seinem Teleskop, den er vom 2. Stock oben im Haus mit seiner App beobachtet, und dann ein Hilferuf an's Forum (anstatt die Treppe runterzugehen und den Käfer zu verscheuchen): https://forum.astronomie.de/th…s-teleskop-kapput.288971/


    Es ist hoffnungslos, denn es wird so weiter gehen mit den Algorythmen und dem kombinierten Elektronik- / Mechanik - Wahn und der "Vollgas"-Welt ! ... Als wenn das noch irgenedtwas mit der Realität zu tun hätte: ... eine rein virtuelle Welt, die über kurz oder lang zusammenbrechen wird, wie ein Kartenhaus !


    Just my 2 cents (und wie gesagt, nichts gegen Dich und nichts für ungut).


    ==> Augenmaβ