The Winner is - Systematisierung über RC-Index

  • Diese Übersicht soll analog zur Lichtenknecker Information
    einen kleinen Einblick in die heutige Situation geben.
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    The Winner is - Systematisierung über RC-Index

    Die Sache ist auf jeden Fall komplizierter, und ähnlich wie der quantitative Strehl-Wert nur ein Beurteilungs-
    Kriterium für Refraktor-Optiken. Trotzdem ist die Suche nach einer Index-Zahl für die Rest-Chromasie (siehe bei
    Lichtenknecker) oder diverse andere Fach-Artikel ziemlich alt - Nur leider bei Diskussionen schlichtweg nicht
    berücksichtigt. Es geht also nicht nur um eine saubere Klassifizierung, was ein APO ist und wie farbrein ein
    Refraktor sein sollte. Auch drängt sich manchmal die Vermutung auf, ob durch einen ganz bestimmten Farb-
    längsfehler unserer Beobachtungs-Gewohnheit verkaufstechnisch ein Schnippchen geschlagen werden soll,
    indem man mit Absicht das rote Spektrum hinten "herausfallen" läßt, weil man es nicht so wahrnimmt, um
    die Optik dann als farbreinen APO verkaufen zu können. Es ist schon auffällig, wie oft die C-Linie bei Refraktoren
    ganz am Ende liegt. Siehe auch:
    http://rohr.aiax.de/@chromatischeAberration.jpg
    http://rohr.aiax.de/Abbildungsfehler.htm
    Messung des Farblängsfehler mit Bath-Interferometer

    [IMG:http://rohr.aiax.de/@sekundSpektrum01.jpg]

    Ein normaler Bericht ist schneller zusammengestellt. Im vorliegenden Fall wollte ich die vergangenen Messungen des
    sekundären Spektrums (Rest-Chromasie) in einer Tabelle zusammenfassen: Wer ist denn - nur unter dem Aspekt
    Restchromasie - der Sieger einer solchen Übersicht?
    Man möge bitte nicht vergessen, daß ein Zentrierfehler die allerschönste Farbreinheit zunichte macht, wie ich das an drei
    ganz unterschiedlichen Objektiven erlebt habe. Auch wenn das Optimum nicht im grünen Spektrum liegt, wären wir strehl-
    mäßig auch nicht mehr so begeistert. Eine Strehl-gesamt-Rechnung fehlt in diesem Zusammenhang natürlich auch, was
    aber mehr zur theoretischen Diskussion gehört, weil wir letztlich wissen wollen, was die Optik am Himmel "bringt". Bei
    hervorragenden opt. Daten im Labor zeigt sich das am Himmel offenbar auch.

    Nun ein kurzer Kommentar zu einzelnen Ergebnissen. Es ist nicht verwunderlich, daß der kleine Tak FS 78 an der Spitze
    steht. Bereits sein etwas größerer Bruder Tak FS 102 erreicht nicht mehr ganz die Index-Zahl, wobei man hier an die
    Grenze der Meßgenauigkeit kommt: im Normalfall 0.01 mm. Man könnte zwar eine 0.001 mm Meßuhr verwenden, bekommt
    aber z.B. über einen überlagerten Zentrierfehler eine Unschärfe hinsichtlich der exakten SchnittweitenVermessung - beim
    Versuch, immer exakt die 70.7 % Zone richtig zu treffen. Auch der Öffnungsfehler im kurzen/langen Spektrum tut ein
    übriges. Ganz schwierig wird es, wenn sich gleich mehrere Fehler überlagern. Auch gibt es die üblichen Fertigungs-
    Toleranzen, weswegen ein baugleicher Tak FS 102 auch mit der C-Linie (rot) zuweit nach hinten herausfällt mit einem
    W_gesamtwert von 0.5667. (Wie Lichtenknecker damals gemessen hat, ist vermutlich auch nicht bekannt)

    Ebenfalls bedeutsam ist die Frage, wie das Design ausgelegt ist: Im Falle des HCQ 115/1000 wird die hohe Klasse dieses
    Apochromaten nur mit einem 50 mm Glasweg in Form eines Zenith-Prismas erreicht. Wer das nicht weiß, würde diesem
    hochwertigen APO Unrecht tun, wenn er sich über den Restfarbfehler echoffiert. Ohne Glasweg spielt dieser APO nur
    noch im Mittelfeld.

    Die TMB APO's sind natürlich hochwertig, aber den Spitzenplatz nehmen sie nicht ein, besonders wenn man weiß, daß
    auch hier die Streuung ganz erheblich sein kann, was auch noch er Importeur/Händler selbst zugibt. Jedenfalls kann
    sowohl das Astreya Objektiv 130/910 und das Vixen FL 102/920 S dem TMB APO durchaus das Wasser reichen. Alles
    andere wäre Marketing.

    Bei Williams Optic herrscht großes Durcheinander. Einmal heißt das Teleskop Zenithstar 80/555, dann Megrez II 80/555
    und hat dann auch noch eine sehr ähnliche ähnliche Restchromasie was den Abstand der Farben und die Anordnung
    betrifft.
    Auch mit dem SkyWatcher kann man sehr zufrieden sein, der eher tief-stapelt.
    Nahezugleichauf liegen ZenithStar 80/545 (schon wieder ein anderes Design), der diesmal als APO firmiert, ebenso
    wie der Scopos 80/560, nicht nur die Index-Zahl liegt bereits in der Nähe von 3.000, sie haben vor allem ein ziemlich
    gleiches sekundäres Spektrum, bei dem die C-Linie mit Rot zu weit nach hinten herausfällt. Vermutlich ein und derselbe
    Hersteller der Optik und der Rest ist dann die Sache der Verkaufs-Strategen.

    Ähnlich gut ist der TAL FH 100/1000, der gut mit dem Zeiss AS Objektiv vergleichbar ist, beide Fraunhofer-Objektive
    deren Index-Zahl in der Nähe von 4 liegen. Mir wurde noch ein Zeiss AS zur Vermessung angekündigt, die an der
    Spitze der Fraunhofer Achromaten liegen.

    Bei den Fraunhofer-Typen gibt es offenbar auch eine gewaltige Streuung hinsichtlich der Restchromasie. Die beiden
    Synta sind noch lange nicht das Ende der "Fahnenstange". Beim Sterntest wirkt sich das Herausfallen von Rot und
    Blau so aus, daß die eigentlich gut definierten Doppelsterne am künstlichen Sternhimmel jede Menge rotes Streulicht
    verkraften müssen.

    [IMG:http://rohr.aiax.de/@FH_DuG_07.jpg]

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    Zur Erklärung: http://de.wikipedia.org/wiki/Achromat

  • Hallo Wolfgang,


    ich würde ja gerne verstehen, was Du da schreibst. Nur was ist der W_gesammt-Wert und welche Farben verbergen sich hinter e-d-F-C?

  • Hallo Hans-Ulrich,

    ... wenn man jeden Tag damit zu tun hat ... auch hier

    hinter dem Begriff W_gesamt-Wert oder RC-Wert versteckt sich eine Indexzahl, die eine Einteilung der unterschiedlichsten
    Fernrohre erlaubt, wenn man sich nur mit dem Farblängsfehler befaßt. Die Frage der Farbreinheit oder ob ein Teleskop
    wirklich ein APO ist, läßt sich mit dieser Index-Zahl exakt beantworten.

    Hinter den Buchstaben F,e,d,C verbirgt sich die Systematik der Fraunhoferschen Linien im sichtbaren Teil des Spektrums.
    Also
    F-Linie = 486.1 nm Wellenlänge (blau)
    e-Linie = 546.1 nm Wellenlänge (grün)
    d-Linie = 587.6 nm Wellenlänge (gelb)
    C-Linie = 656.3 nm Wellenlänge (rot und H-Alpha)

    Bei der Optik-Rechnung oder beim Design von Refraktor-Optiken spielen diese vier Farben eine wichtige Rolle. Es käme
    noch die g-Linie mit 435.8 nm Wellenlänge (violett) hinzu, ziemlich die Grenze dessen, was unsere Augen noch
    wahrnehmen.

    Siehe besonders hier:



    [IMG:http://rohr.aiax.de/ref-rutten03D.jpg]

    [IMG:http://rohr.aiax.de/P103-Filter-Sonne.jpg]

  • Hi Wolfgang,


    Your testing is most interesting. As expected the testing develope great intrest on other forums. I was wondering if the test results be translated to english.


    Best Regards,


    Jim

  • Hallo Wolfgang !
    Mich würde mal ein direkter Test zwischen dem 128/1040 Tak dem 130/1200 TMB und dem astreya 130/910 interessieren wie sich diese geräte verhalten die liegen von der öffnung her ungefähr gleich auf nur die brennweite ist halt anders .
    Aber gerade bei solch beworbenen Planeten Apos wär das mal interessant die unterschiede messtechnisch zu erleutern .
    Natürlich wäre dann der vergleich am waren objekt unter freiem himmel auch interessant .
    Desweiteren würd mich noch interessieren wie der kleine TMB gegen den 78er Tak abschneidet .
    gruß Timo

    "Dunkel die andere Seite ist .....!"
    "Halt's maul,Yoda, und mach das Licht an!"

  • Hallo Wolfgang


    Diese Firmenschrift von LK liegt mir auch vor. Was ich jedoch immer vermisst habe ist die Berechnung und Erstellung des RC-Wertes. Wie berechnest du denn W-Wert?


    Auch ist sie in sofern interessant, zu sehen, dass damals die Apochromate (VA/VAS) alle mit f/15 gebaut wurden.
    Da hat sich doch einiges getan bis heute.


    Deine Systematisierung finde ich gut, eine bis heute einmalige Arbeit!


    Nun ist es ja so, dass viele Sternfreunde über die ganze Welt verteilt z.T. bei den größeren Takahashi FS und bei V-max. einen Farbsaum oder eine Einfärbung wahrnehmen können. beim 4“ noch nicht so richtig, beim 5“ aber doch schon mehr!
    Diese Beobachtungen laufen deiner Vermessung des sekundären Spektrums eigentlich entgegen.
    Nun haben aber 3 Tak. FS einen sehr guten W-Wert in deiner Tabelle?!
    Die Fresnelringe in meinen TMB sehen bei V-max. schneeweiß aus, was so von den FS nicht behauptet wird.


    Beschreibt nun der RC- oder W-Wert das sekundäre Spektrum qualitativ oder quantitativ?!
    Entweder er beschreibt nicht alle Aberrationen (Farblängs- und Farbquerfehler) oder deine Fokussierung der einzelnen Farben stimmen nicht.


    Das Resümee über die einzelnen Hersteller sollte man Differenzierter sehen, da man nur Öffnung mit Öffnung und Öffnungsverhältnis mit Öffnungsverhältnis vergleichen kann, welches wie du sagst letztlich noch der Serienstreuung und natürlich einer richtigen Messung unterliegen.
    Dann würde nämlich auch klar werden, dass manche Objektivdesigns bei bestimmten Öffnungsverhältnissen mit dem RC- oder W-Wert an ihre Grenzen stoßen würden vor allem alle Zweilinser!
    Einen 3“ Zweilinser mit f/8 farbrein zu machen ist denke ich nicht so schwer wie ein 6“ f/8.
    Der Farbfehler der FS ist quasi bei allen Öffnungen der gleiche und die Blauschwäche ist ja auch aus den Farbkurven der Diagramme zu entnehmen.
    Nur wird dieser eben mit wachsender Öffnung eben besser aufgelöst und höher vergrößert und wird dadurch sichtbar.
    Das schreibt ja auch Lichtenknecker über seinen RC-Wert, welcher in Abhängigkeit von der Vergrößerung steht.
    Deshalb ist beim 3“ Takahashi keine Farbe wahrzunehmen, aber spätestens beim 5“ wird sie dem geübten Auge schon auffallen, vorrausgesetzt der Sternfreund hat keine Blauschwäche an seinen Augen.


    Gruß Uwe

  • Hallo Uwe,

    nachdem es von Dieter Lichtenknecker leider keinen Algorhythmus gibt, wie er damals:

    a) den Farblängsfehler gemessen und
    b) in seine RC-Index-Zahl umgerechnet hat

    waren wir gezwungen, auf Lichtenknecker aufbauend, einen Algorhythmus zu entwickeln, wobei der konkrete meßtechnische Teil von mir beigesteuert wurde, der mathematische Teil von einem APO-Designer, von dem das ganz vorzügliche HCQ-Objektiv stammt. Der Formelsatz wäre hier zu finden:

    Schärfen_Tiefe = 2 * Wellenlänge(e) * (f/D)^2 und
    RC/S2N-Wert = S2gemessen/Schärfen_Tiefe

    den ich in ein kleines Pascal-ähnliches Programm geschrieben habe, was ich schon 20 Jahre benutze. Auf diese Weise entstehen diese Tafeln:

    [IMG:http://rohr.aiax.de/@chrom_aberr07A.jpg]

    Grundlage bildet aber die quantitative Vermessung, wie ich sie hier beschrieben habe: http://www.astro-foren.de/showthread.php?t=7713

    Und das geht mit dem Weißlicht-Bath-Interferometer wunderbar. (Bitte auch diese Index-Seite benutzen)

    Es ist also ein strenges quantitatives Verfahren, das auf genauen Wellenlängen basiert, wie sie in der Optik-Rechnung von Designern benutzt werden: Also die Hauptfarben beginnend mit der F_Linie (486.1 nm wave) der e-Linie (546.1 nm wave) der nicht so wichtigen d-Linie (587.6 nm wave) und der wieder wichtigen C-Linie (656.3 nm wave) zugleich H-Alpha und nachlesbar u.a. bei Heinz Pforte, "Der Optiker" Bands 2, Gehler 1997 Seite 46, Fraunhofersche Linien im sichtbaren Teil des Spektrums ...
    Die dazu nötigen (sündhaft teuren Interferenzfilter von Melles griot) mit einer Bandbreite von nur 2 nm wave liefern also in exakt dieser Wellenlänge ein Interferogramm mit allem, was das Objektiv in dieser Spektralfarbe zu bieten hat: Über/unterkorrektur, Zentrier-Koma, Astigmatismus und andere Flächenfehler.

    Wenn man sich die Diagramme für das sekundäre Spektrum so anschaut, dann ist die Optimierung durchwegs für die 0.707 Zone mit dem größten Flächenanteil vorgenommen. Da auf der Achse relativ wenig passiert, dafür aber mindestens ab der 50% Zone und höher.

    [IMG:http://rohr.aiax.de/@chrom_aberr06.gif]

    Nun gäbe es zwei Verfahren, sich der Sache meßtechnisch zu nähern:

    Beim ersten Verfahren orientiere ich mich an einem mittig durch den Strahlengang liegenden Lineal, das wäre die obere
    Bildreihe. Hier hast Du bereits die Überlagerung durch einen Zentrierfehler, der Achskoma erzeugt, bei Blau Über- und bei
    Rot Unter-Korrektur. Bei möglichst gleicher Einstellung zu diesem Lineal inclusive aller Fehler, entsteht so eine Schnitt-
    Weiten-Differenz, die in unseren Algorhythmus eingeht, wie Du der Tafel entnehmen kannst. Die Meßgenauigkeit liegt bei
    0.01 mm, was nichts mit der Meßuhr, sondern mit dem Interferogramm selbst zu tun hat.

    Ein anderes Verfahren wäre, wenn man entlang der Definition von TMB-Designer Thomas Back die Schnittweite auf Grün
    einstellt (optimiert) und bei unveränderter Schnittweite, für jede Farbe ein abweichendes I_gramm erhält. Siehe die
    dritte Bildreihe. Hier habe ich aus Gründen der besseren Verdeutlichung auf die d-Linie eingestellt, und man sieht sehr
    schön die Abweichung der blauen Streifen nach oben, die der roten nach unten. Jetzt müßte man die Interferogramme
    auswerten, dürfte die Power nicht deaktivieren und dann müßte die Bedingung von Back erfüllt sein, daß bei einem
    Apochromaten im Grünen der Strehl mindestens 0.95 sein muß und die Abweichung von Blau und Rot nicht mehr als
    L/4 PV der Wellenfront betragen darf - eine sehr harte Definition für einen Apochromaten, wenn man sieht, wie weit
    bei manchen als APO's verkauften Optiken die Farbe Rot hinten herausfällt, oder sich (auf grün eingestellt) das rote
    Interferogramm nach unten durchbiegt, weil die Schnittweitendifferenz zwischen grün und rot bei 560 mm Brennweite
    fast 0.3 mm beträgt, und das ist beileibe kein APO mehr.

    [IMG:http://rohr.aiax.de/@scopos-sec13.jpg]

    Zur Beobachtungs-Praxis mit den unterschiedlichsten Objektiven gäbe es noch sehr viel zu schreiben - und wird ja auch
    sehr viel geschrieben. Eine qualitative Lösung wäre z.B. der Versuch, den Farbeindruck über Sternscheibchen-Aufnahmen
    wiederzugeben oder über meinen künstlichen Sternhimmel. Wobei bereits die Farbreinheit des verwendeten Okulars erst
    einmal gegen einen Kugelspiegel gegengeprüft werden muß.

    Mich hat einfach verwundert, wie hemmungslos man Konkurrenz-Optiken niederschreibt, obwohl gerade das sekundäre
    Spektrum bei allen Refraktor-Optiken eine gute Meßlatte ist, die Unterschiede darzustellen. Es ginge übrigens auch
    über den farbigen Foucaulttest, (hier die Übersicht)wie man ihn auch auf einer japanischen Web-Seite findet. Im übrigen freue ich mich
    über jeden Refraktor, speziell Apochromaten, den ich hier vermessen kann, weil er die Systematik absichern hilft.

    http://homepage3.nifty.com/cz_telesc...acter_test.htm
    http://homepage3.nifty.com/cz_telesco/newton_test.htm
    http://homepage3.nifty.com/cz_telesco/maksutov_test.htm

  • Dear Jim,

    many greetings to you and thank you for your note.

    Zitat

    I was wondering if the focal ratios were adjusted to be the same do you think the results would change.

    But I've problems to get it.

    In our alghorythm we use the focal ratio, the focal and diameter, the wave of 546.1 nm (e-line) and the diameter of the Airy-disk of this wavelenght. An so we can compare the different systems by measuring very exactly the focal distance of the different spectral colors. Look here: http://www.astro-foren.de/showthread.php?t=7713
    If you need more details, please ask me again.

  • Hallo Wolfgang


    Das Verfahren ist mir klar!
    Ich habe es selbst schon ausprobiert, jedoch habe ich noch keine so genaue Ableseskala wie du, bin aber noch auf der Suche nach einer Bügelmessschraube oder ähnlichem.


    Genau über diese zwei Verfahren grüble ich zurzeit nach. Welches beschreibt das Apokriterium am besten und wie sieht es in der Praxis aus!?


    Das erste Verfahren, so wie du es durchführst beschreibt ja nur den Farblängsfehler auf der Achse und mit Hilfe des Algorhythmus kommst du zum W-Wert welcher das Apokriterium beschreiben soll. Hier noch einmal Danke für die Formel!
    Jedoch lässt dieses Verfahren den Gaußfehler völlig außer Acht.


    Das zweite Verfahren (TMB) bezieht den Gaußfehler mit ein und beschreibt auch die Power der einzelnen Farben.
    Eigentlich eine sinnvollere und härtere Definition des Apokriteriums.


    Deshalb kam es auch zu der Diskrepanz, dass z.B. ein Takahashi einen offensichtlich besseren W-Wert hat gegenüber einem Dreilinser hat, dieser jedoch in der Praxis durch den Messtechnisch nicht mit einbezogenen Gaußfehler bei maximaler Vergrößerung und Intra- und Extrafokal einen hauch von Farbe zeigen kann und bei anderen Apochromaten sehen die Fresnelringe eben schneeweiß aus, trotz einem W-Wert von 0,3.


    Apochromaten sind es alle durch die Bank und ich will hier auch nicht Takahashi schlecht machen, bei anderen APO-Herstellern sieht es nicht anders aus, ganz im Gegenteil, das sind ganz hervorragende Apochromaten mit einer sagenhaften Transmission!
    Nein, mir geht es um die Definition und um das was man in der Praxis beobachten kann.


    So scheint zwar dass der W-Wert das Apokriterium beschreibt, jedoch zeigt er durch den fehlenden Gaußfehler nicht, wie es um die wahre Farbkorrektur des Objektivdesigns bestellt ist.
    Die Farben müssen einfach nur eine wellenoptische Schärfentiefe von kleiner als 1 aufweißen um das Apokriterium zu erlangen. Ob die wellenoptische Schärfentiefe dabei denn W-Wert 0,8 oder 0,1 beträgt spielt dabei für die Definition keine weitere Rolle mehr.
    Also der APO mit 0,1 ist dadurch nicht automatisch farbreiner als der mit 0,8.
    Jedoch ändert sich die Sachlage wenn man den Gaußfehler mit einbezieht!
    Wahrscheinlich ändert sich dann aber auch die Definition zum Superachromaten oder Superapochromaten?!
    Der W-Wert dient „nur“ zur Einteilung der Auslesegrößen Apochromat-Halbapochromat-Achromat.


    Gruß Uwe

  • Hallo Uwe,

    erst mal Danke, daß Du Dich als Diskussions-Partner zur Verfügung stellst.

    Zitat

    Das erste Verfahren, so wie du es durchführst beschreibt ja nur den Farblängsfehler auf der Achse und mit Hilfe des Algorhythmus kommst du zum W-Wert welcher das Apokriterium beschreiben soll. Hier noch einmal Danke für die Formel!
    Jedoch lässt dieses Verfahren den Gaußfehler völlig außer Acht.



    Genau um diesen Gauß-Fehler geht es in beiden Verfahren, nur wird er unterschiedlich erfaßt:
    Methode 1 legt mittig ein dünnes Lineal in den Strahlengang und orientiert sich an dieser dünnen Linie beim Fokussieren. Wenn im Ideal-Fall grün perfekt ist, dann zeigt sich Blau überkorrigiert in Form eines flachen "M" und Rot unterkorrigiert in Form eines flachen "W". Bei der Fokussierung achtet man nun darauf, daß man exakt in die 0.707 Zone kommt, was wie bei der Parabel bedeutet, daß Rand-Mitte-Rand eines mittleren Streifens auf dieser Linie liegen müssen. Bei der Unterkorrektur ist es ein flaches "W", und damit nur umgekehrt in der Orientierung. Und damit ist dem Gaußfehler in seiner Auswirkung auf die Farbschnittweite Genüge getan. Wenn Du Dir die einschlägigen Diagramme hinsichtlich des Gaußfehlers anschaust, dann wird es erst im Bereich der 0.707 Zone interessant, wewegen die größere Abweichung immer zur Mitte mit dem geringeren Flächenanteil hin orientiert ist. Also da wo der Flächen-Anteil hoch ist, spielt dann der Gaußfehler keine große Rolle mehr.

    Bei Methode 2 bleibt die Fokussierung auf Grün als perfekte Einstellung unverändert. Und jetzt geht die Fokusdifferenz als Power und der Gaußfehler als Über- bzw. Unterkorrektur über die Strehl-Auswertung ein, die für grün mindestens 0.95 Strehl verlangt und für Rot und Blau keine größere Abweichung als diese L/4 PV Lambda.

    Für Methode 1 spricht noch ein ganz anderes Argument: Wer grundsätzlich die Strehl-Auswertung mit unseren Mitteln anzweifelt, Du kennst sie alle, der wird auch bei Methode 2 alle Haare in der Suppe finden, die Du Dir nur denken kannst. Von Averaging angefangen bis zum induzierten Astigmatismus, etc. etc. Bei Methode 1 wird ja gerade dieses Argument umgangen, weil man mit dem sensibelsten Gerät, mit dem man Längen messen kann, das Farbspektrum mittels Meßuhr, Mikrometerschraube oder ähnlichem ausgemessen wird. Eine gut ablesbare 0.01 mm Meßuhr mit einem Hub von ca. 5 mm würde alle Deine Wünsche erfüllen.

    [IMG:http://rohr.aiax.de/messuhr.jpg]

    Über Methode 2 bin ich gestolpert, nachdem ich die Definition von Thomas Back gelesen habe und überlegte, wie er das meint. In der Praxis fokussieren wir ja auf die engste Einschnürung des Lichtkegels unter Berücksichtung aller Farben. Das liegt bei Nacht im blaugrünen Bereich, jedenfalls im Durchschnitt. Und da würde dann jede Abweichung davon stören. Also kann diese Definition von Back nur so gemeint sein.