Borg ED Refraktor

  • Borg ED Refraktor:
     
    Der Sternfreund, der den ED-Refraktor zur Überprüfung brachte, möchte diesen wieder zurückgeben, und bat mich,
    meinen Bericht wieder zurückzuziehen, zur einvernehmlichen Abwicklung mit dem betreffenden Händler. Diesem
    Wunsch entspreche ich nach Rücksprache mit Uwe Süßenberger, Moderator.
     
    Im Übrigen deckt sich meine Untersuchung mit dieser Aufnahme: von AstroOptik Kohler ins Web gestellte Bild bzw.
    dieser Aufnahme des Sternfreundes: http://rohr.aiax.de/@BorgAPO01A.jpg
     
    [IMG:http://rohr.aiax.de/@BorgAPO24.jpg]
     
    und mit dieser Einschätzung, die man hier findet: http://www.aokswiss.ch/d/tel/optikjustage.html
    Offen und ehrlich sagt dieser Händler aus der Schweiz, daß es sich in Wirklichkeit nur um einen Halb-Apo
    handelt. (Wenn man mal nicht so beckmesserisch ist) Das hat er aber so geschickt formuliert, daß
    man es im Ernstfall nicht auf den Borg ED beziehen kann.
     
    [IMG:http://rohr.aiax.de/@BorgAPO25.jpg]

  • Herleitung der RC-Index-Zahl aus Farblängsfehler und Schärfentiefe


    Die Berechnung der Schärfen-Tiefe geht von folgender, ganz einfachen Überlegung aus:
     
    Im Fokus einer Optik gibt es nie eine absolute geometrische Spitze, sondern immer nur
    eine engste Einschnürung mit dem Durchmesser des Airy-Scheibchen, dem sich der Licht-
    kegel des ÖffnungsVerhältnisses assymptodisch annähert.
     
    Dadurch entsteht ein verkleinertes rechtwinkliges Dreieck, das dem Öffnungsverhältnis
    entspricht und dessen kurze Seite dem halben Airy-Scheibchen-Durchmesser entspricht.
    Die lange Seite dieses kleinen Dreieckes entspricht der Schärfen-Tiefe. Damit entsteht
    die Einheit der Schärfen-Tiefe. Das ist der Bereich, innerhalb dessen die Abbildung eines
    Fernrohrs nicht schärfer fokussiert werden kann.
     
    Mit dieser Schärfentiefe wird der Farblängsfehler verglichen. Im Falle eines Refraktors
    wählte man den Punkt auf der opt. Achse, bei dem alle Farben von blau, grün und rot die
    engste Einschnürung haben. Liegt eine der Farben - mit grün als Haupt-Farbe - zu weit 
    von dieser Einschnürung entfernt, dann taucht sie als Farbsaum in Okular oder auf dem
    Foto auf. (Dabei bildet der Schnittpunkt der Haupt-Farbe Grün mit e-Linie 546.1 nm wave,
    den Nullpunkt. Die Fokus-Differenz von rot und blau kann man sehr genau mit einem
    Bath-Interferometer und Interferenzfiltern ermitteln).
    Dabei muß aber in der Zone mit der größten Fläche (die 0.707 Zone, die innere von
    äußere Fläche teilt, gemessen und verglichen werden. Für die Messung erschwerend
    sind außerdem Koma, weil sie die mittleren Streifen "S"-förmig verformt, ebenso Über-
    wie Unterkorrektur, die ebenfalls zu einer "M" oder "W"-förmigen Verformung führen.
    Hier gilt die Regel, Rand-Mitte-Rand müssen auf einer Geraden durch die Mitte liegen.
     
    Die Einführung eines Teilerwürfels würde zu einer Änderung des sekundären Spektrums
    führen, die Verwendung einer 0.001 Meßuhr dringend erforderlich, ebenso die Durch-
    führung von Reihenmessungen, da die Einzelergebnisse sehr stark auch in Abhängigkeit
    zur Luftunruhe schwanken können.
    Siehe auch:
    Systematik bei der Vermessung des Farblängsfehlers 01. Beitrag
    Systematik bei der Vermessung des Farblängsfehlers 02. Beitrag
    Systematik bei der Vermessung des Farblängsfehlers 03. Beitrag am Beispiel TSA 102
    RC-Wert bei Lichtenknecker; Algorhythmus zur Berechnung, A , B , C , FH150/2300



    Im Falle des Borg ED fällt rot mit dem 5-fachen der Schärfen-Tiefe heraus. Hätte es die
    Schnittweite von gelb/d-Linie mit 587.6 nm wave, dann wäre es ein APO mit einer Index-
    Zahl von ca. 0.9 und man hätte keinen Rotsaum.
     
    [IMG:http://rohr.aiax.de/@chrom_aberr05.jpg]
     
     
    [IMG:http://rohr.aiax.de/@ZeissAS-Schr05.jpg]<!-- / message --><!-- sig -->

  • Dear Mr Rohr,


    First, I have to express my thanks regarding your optical measurements, which are the most excellent and valuable that an amateur astronomer can find over Internet.


    I also have some comments regarding apochromats (and half-apochromats), and it is also connected to the definition of apochromatism. I am interested in your opinion regarding the measuring method mentioned below...


    I believe there would be an even better method for evaluating the final results of your measurements in the case of APO lenses. At this moment you use methods that are based on measuring the focal position differences in different colors, and this method can really correctly measure the false color of lenses IF the main source of the false color of the lens is the longitudinal false color (i.e. the focal length of the lens DOES differ at different wavelengths) and the lens has minimal spherochromatism.


    But this method has a problem when evaluating real APO lenses: if the lens has identical focal positions at every colour, but the lens has significant spherochromatism, then the calculated false color index of the lens might be excellent, still, the lens will not be color free under the stars, because spherochromatism will smear out some blue and red light from the Airy disk.


    For this reason, I recommend using your current method only for measuring achromats and semi-APOs, but, if this measurement proves that the lens is a real APO, then I recommend another measurement method.


    Using your interferometer, you could set the green focus, and then change color filters and DIRECTLY measure the Strehl ratios in blue, orange and red colors (by photographing the interferograms of these colors and WITHOUT changing the focus positions between different colors and evaluating the resulting fringe images). This would give much more realistic results for actual apochromatic lenses, featuring some spherochromatism. I.e. if the lens has significant spherochromatism, then the Strehl ratios in blue and red will be lower than for a lens with less spherochromatism, and the results will better match the results of actual observations under the stars.


    I believe the main reason why someone buys/makes an APO is to have a scope that concentrates most light energy in the Airy disk, and this is NOT ONLY true in green color, but remains true in other parts of the visible spectrum too. Why don't we measure this directly?


    As the Strehl ratios at different wavelengths can be measured, they could be also well used to design a better definition of apochromatism, expressing requirements that would better describe the performance of a telescope under the stars. This definition would look like this:


    An apochromat is a lens matching these paramters:
    1. has minimally 95% Strehl ratio at 546nm wavelength
    2. has minimally 80% Strehl ratios in red (656nm) and blue (486nm)
    3. has good control of violet color (436nm), above (say) 40% Strehl ratio
    4. it is corrected for coma


    If we analize the above set of conditions, we can see that they take care of our actual expectations. And this definition is better in the mathematical meaning, because it does not contain "empty" statements, i.e. statements that are direct results of the others.


    And at the same time, it contains ONLY conditions that can be DIRECTLY MEASURED, so, it is not only a theoretical definition, but also it can be well used in practice.


    I believe using this definition would be advantageous in many respects.


    Mr. Rohr, I am really interested in your opinion!


    Kind Regards,


    Pal Gyulai
    Hungary

  • Dear Pal Gyulai,
     
    thanks a lot for your very stimulating posting for measuring the spherochromatism. Indeed there are two ways to
    distinguish, what an achromatic, a half apochromatic and what a normal or what a super apochromatic system is.
     
    My method is based on that report: SeiteA, SeiteB, SeiteC and on the calculation of the sharpness of depth in the
    focus. The formula is T= 2.44*Lambda*K^2 ; (K = f/D) ; I get the focus differences with a micron dial gauge as my
    upper foto shows. And I get the results in the 0.707 zone, if blue is overcorreted and red is undercorrected. Green
    with 546.1 nm wave should be perfect oder better than Strehl = 0.95.
     
    After calculating the sharpness of depth you compare the color focus differences with this unit and you'll get the
    index number for { 0 < Apo < 1}, {1 < half Apo< 2 }, {2 < achromat < 15 } In this way you can devide very exactly
    the apochromatic lenses from the half one or at last from the achromatic one.
     
    But there is one more method, based on your suggestion, and the report of Thomas Back: http://www.astro-foren.de/showthread.php?t=7720 as my comparison shows:
     
    the upper interferograms are measured by the micron dial gauge in the 0.707 zone.
    with the interferograms under them you can calculate the Strehl-differences, and you must not move the table,
    you just insert another interference filter and calculate the Strehl, as your report shows.
    Normally you fix the focus for the green color.
     
    [IMG:http://rohr.aiax.de/@scopos-sec13.jpg]
     
    But with the second way I have a problem:
     

    Zitat

    An apochromat is a lens matching these paramters:
    1. has minimally 95% Strehl ratio at 546nm wavelength
    2. has minimally 80% Strehl ratios in red (656nm) and blue (486nm)
    3. has good control of violet color (436nm), above (say) 40% Strehl ratio
    4. it is corrected for coma


     
    #4 is OK
    #1 is OK, too
    but how do you handle #2 if in the case of Borg ED the blue color has a Strehl better than 0.80
    but red in this case a worst Strehl of perhaps 0.20 ?
     
    With my method I take the arithmetic middle of red and blue and compare it with the main color green.
    How do you calculate it, if red with 656.3 nm wave is the longest focus? And on the Borg ED is written
    ED Apochromat. Is it an apochromatic system or not? With my index number the situation is clear: The
    index number shows a very perfect achromatic lens, but no more. And the reason is the red color
    spectrum. If the focus blue = red, then yellow has the longest focus and it would be an apochromatic lens.
     
    Until now I get the focus differences by measuring with the micron dial gauge, but the other method
    would be possible, too.
     
    By the way: If you decrease the aperture from 101 mm to 65 mm, then you'll get just an apochromatic
    lens. But nobody do so.

  • Dear Mr Rohr,


    thank you very much for your comments!


    Yes, you are absolutely right! The method I recommend is NOT a general method, while your method IS generial. Your method CAN be used to categorize ALL lens types (APOs, semi-APOs and Achromats) and it is IDEAL for this task. My method can be used ONLY to COMPARE REAL APOCHROMATS, because it will reliably indicate "how good APOs" they are, but it CAN NOT BE USED for achromats or semiAPOs.


    But hopefully, the future will bring more and more real APOs to your laboratory (and I hope less scopes that are only sold as "APO" but perform only as a semiAPO), and this way, measuring and comparing those real apochromats is expected to be a most regular activity in the future. In my opinion this makes it necessary to re-think whether or not the method used in the past can or can not (?) be used to COMPARE real apochromats?


    Theoretically, maybe we should look back and see why both Abbe, and Mr. Thomas Back required 3 intersections of the color curves (i.e. "3 widely spaced wavelenghts with identical focal lengths") in their APO definitions? The reason is simple: if a lens system has 3 widely spaced wavelengths with identical focal lengths, then this system can have only NEGLIGIBLE amount of longitudinal false color (because there is no glass that would change its refaction index suddenly e.g. from 550nm to 560nm). So, their criteria of "3 wavelengths with identical focal length" is practically EQUIVALENT to the criteria "system with very small longitudinal false color". As today we can use special dispersion glasses in the lenses, we can easily fulfill this criteria but this comes at a price: the Abbe numbers of the glasses used in the APO lenses will have LESS differences than the typical ratio of 2:1 in standard achromats, so, the internal curves will be MUCH stronger and this will increase spherochromatism. So, removing the longitudinal false color brings spherochromatism in the picture, and the best method to decrease it (and keep other parameters constant) if we distribute the stronger curves on the two surfaces of the special dispersion glass member. So, today we drop the good old doublet APO lenses and design triplet lenses instead, with the fluorite in the middle. This decreases spherochromatism, and a well designed triplet lenses will in fact deliver images with better color correction than similar doublets.


    But unfortunately, if you use your current method to compare apochromats based on their false colour index (that you calculate from the focal position measurements), it will show ZERO DIFFERENCE between a doublet and a triplet APO built using similar glasses. The reason is simple: replacing a doublet with a triplet significantly decreases spherochromatism, but it DOES NOT decrease the longitudinal false color (this is why achromatic triplets are NOT commonly produced). So even if triplets ARE BETTER lenses under the sky, but they WILL NOT GIVE BETTER RESULTS in your current measuring method (we have just proved this theoretically :-).


    This is why measuring the longitudinal false color of the Takahashi FS 102 gave better false color index than measuring a 100/800 TMB, while I believe the TMB has MUCH less false color under the sky. I used to own several TMB triplets and ALL of them was free of any visible false color, while owners of Takahashi FS series telescopes usually see some false color in focus when they observe e.g. Vega at high magnifications. It is still possible that you measured exceptionally good Takahashis and exceptionally bad TMBs, but I do not believe this would be realistic. The obvious reason is that you used a method that can NOT detect the improvement of a triplet APO compared to a doublet APO.


    I believe the ideal method to compare apochromats MUST reflect the improved color correction of triplets (i.e. their decreased spherochromatism) compared to doublets, because under the sky, this IS a significant difference. And measuring the Strehl ratos of the blue and red colors in the green focus is the method that will measure the final ability of the lens to focus different colors into the Airy disk.


    So, I recommend using your current method as the FIRST test when doing the CLASSIFICATION of a lens (APO <-> SemiAP <-> achromat), and it is correct to use the calculated false color index for comparing achromats and semiAPOs. But, if your classification proves that the lens is a REAL APO, then you should do the direct measuring of the Strehl ratios at the second step, and compare APOs based on THIS PARAMETER. This will reliably tell "how good" is an apochromat, and the results will match the actual observations (i.e. amount of observed false color in the eyepiece).


    Regarding your specific questions and comments:


    > but how do you handle #2 if in the case of Borg ED the blue color has a Strehl better than 0.80
    > but red in this case a worst Strehl of perhaps 0.20 ? ... And on the Borg ED is written
    > ED Apochromat. Is it an apochromatic system or not?


    We totally agree in this: the Borg is clearly NOT an apochromatic system, so, you MUST use your current method when measuring this lens and it will give correct results (because the main aberration of the Borg is the longitudinal false color, i.e. the focal length in red is different, so, at BEST we can classify it as a semiAPO). We can NOT use my method with this lens, as this is not an APO.


    I was happy to see that in some cases you did make interferograms of different colors in the common (green) focus, I believe this was the case for the Zeiss APQ 100/640 too. I did calculate the Strehl ratios for that scope based on your interference images, and the results were around 90% Strehl for both blue and red, so, THAT lens is a really excellent apochromat. But you are right, you can NOT do this for either the Scopos 80/560 or the Borg, because these are not even near to being a real apochromats. Sorry, this method can be used ONLY for real APOs, where the lens is at least near to match the APO definition. For all other lenses, your current method is the correct one.


    I believe is that the key is to use these two measuring methods TOGETHER, because NONE OF THEM can measure and compare all types of lenses correctly. Your method is excellent for classification and for comparing achromats and semiAPOs, while the other method is best suited for comparing real APOs.


    > By the way: If you decrease the aperture from 101 mm to 65 mm, then you'll get just an apochromatic
    > lens. But nobody do so.


    This is true. But a 65mm real APO will show less of the sky than a 101mm, so, masking it down will not help much.


    But this is a MUCH more interesting question than it seems to be! I hope I do not bore you if I write a few words about it...


    First, about comparing the measurement methods with the masked down Borg: with the mask, the false color will decrease, and the lens might be able to fulfill the APO definition. But your measurements will also give better numbers for the Borg with decreased aperture, because the angle of the light cone will decrease, this will increase the depth sharpness, and your calculations will give better color index results for the lens, even if the focal length positions of blue and red do NOT change actually. My method will also give better results, so, BOTH methods will measure the improved color correction of the Borg with smaller aperture, there is no difference in this respect!


    But this would not be when masking down a real APO!!!


    Achromats (and semiAPOs) have significant longitudinal false color, so, their false color is produced mainly by the edge area of the lens. So, for these lenses, decreasing aperture will increase the measured Strehl ratio in blue and red, and also your method will give better results after masking them down (and in reality, masking improves the color fidelity for them).


    But real APOs will work differently (and this is a direct result of their spherochromatism): if a real APO is well designed and well built, then masking it down to smaller aperture will actually DECREASE the Strehl in blue and red (because their edge area gives the best image in blue and red). So, even if this is really surprising, but masking down a real APO will actually INCREASE the amount of false color slightly. So, this masking trick works with the Borg (because it is a semi-APO), but will NOT work with a TMB (or another real APO).


    But, your method will always measure a real apo as BETTER with the mask appied, because in your calculation, the depth sharpness depends on the focal ratio, and that always changes with masking. But my measurement will show the DECREASED Strehl ratio in blue and red, so, this method will correctly show that the color correction became worse with the mask. If you are interested, I can make computer simulations to show you why this will happen. Or we can calculate the Strehl ratios for the Zeiss APQ you tested, with e.g. 80% masking, and they will be slightly lower Strehl in blue and red then they do with full aperture. This is really interesting in my opinion...


    Kind Regards,


    Pal Gyulai

  • Hallo Wolfgang,


    das die Borg-Apos nicht "apochromatisch" sind kann man schon beim Duchgucken auf den ersten Blick erkennen. Hatte bisher Gelegenheit den 3-Zöller und den 4-Zöller mehrmals zu benutzen (gehören einem Sternfreund) und konnte sofort festellen, daß die Farbkorrektur keinen großen Stellenwert hat.


    Ich denke es liegt darin, daß diese Geräte von Anfang an für die Fotografie gedacht waren, und das zu einer Zeit, als in der Fotografie die Farbkorrektur noch keine so große Rolle gespielt hat wie sie es heute tut.


    Leider hat der 3-Zöller meines Freundes auch noch heftigen Astigmatismus. Der Grund war leicht auszumachen, eine zu großzügig geratene Objektivfassung.


    Visuell würde ich daher die Borg-Refraktoren nur mit Vorbehalt empfehlen. Es gibt für deutlich weniger Geld andere Marken, die mehr zufriedenstellen.

    Bino-Tom


    <a href='http://www.binoviewer.at' target='_blank'>http://www.binoviewer.at</a>
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  • Hallo Tom,
     
    im Falle des Borg ED würde man sich wünschen, daß alle Borghändler ähnlich aufrichtig ihre Kunden informieren wie
    das z.B. AstroOptik Kohler für mich vorbildlich tut. Der Sachverhalt ist ja hinreichend über Sternfeldaufnahmen und
    interferometrischer Vermessung nachgewiesen. Besagter Händler versucht sich in einer nutzlosen Drohkulisse: In
    diesem Fall müßte er zunächst gegen seinen Mitbewerber Kohler vorgehen, was ich mir als nicht ganz einfach vor-
    stelle. Stattdessen bekomme ich den Eindruck, daß der betroffene Kunde "ausgehungert" werden soll.
     
    [IMG:http://rohr.aiax.de/@BorgAPO01.jpg]
     
    Ich halte es weiterhin für höchst bedenklich, wenn dieser Borg ED dem Kunden gegenüber als farbreiner
    Apochromat beworben wird, obwohl alle Gegenbeweise ( 1. Bild, 2. Bild ) längst vorliegen. Etwas unty-
    pisch für einen Refraktor ist auch der Gaußfehler: Das Optimum sollte bei 550 nm wave liegen, also der max.
    Empfindlichkeit unserer Augen. In diesem Beispiel jedoch wäre das Optimum bei 486.1 nm wave (blaues
    Spektrum) was ich bei den vielen Messungen bisher noch nicht vorgefunden habe. Siehe auch diesen Bericht
    dazu: http://www.astro-foren.de/showthread.php?t=8519
     
    [IMG:http://rohr.aiax.de/@BorgAPO22.jpg]
     
    Hier nochmals die Daten von AstroOptik Kohler:
     

  • Haaaaaallo Wolfgang :laugh: ,


    wirklich interessant, was Pal Gyulai da geschrieben hat. Denkst du nicht auch,
    daß der Sphärochromatismus beim Vergleich von ECHTEN APOS tatsächlich
    stärker in die Messmethode mit eingebunden werden sollte? Schliesslich
    muß sich doch selbst auch der theoretischste Wert, in diesem Fall der
    W-Index, doch mit der Realität, die ich am Nachthimmel und damit
    am echten Stern sehe, einigermaßen decken, was meiner Meinung nach im Moment nicht ganz der Fall ist?



    "This is why measuring the longitudinal false color of the Takahashi FS 102 gave better false color index than measuring a 100/800 TMB, while I believe the TMB has MUCH less false color under the sky."


    Das entspricht auch ziemlich genau meiner Erfahrung. Ich liebe die
    FS-Serie und ich ziehe sie persönlich dem TMB vor, allerdings, wenn
    ich ganz OBJEKTIV bleibe, muß ich zugeben, daß auch ich am FS102
    noch relativ leicht Farbe wahrnehme (bin außer ein Dobsonbauer auch ein sehr kritischer APO-Liebhaber, wie du weißt) während sich das beim TMB schon schwieriger gestaltet.


    Wenn man aber nun rein nach den W-Index geht: TAKAHASHI FS102: 0,22
    TMB 100/800 : 0,3


    dann hinterlässt das den Eindruck, daß der FS-102 farbreiner abbildet,
    oder sehe ich da was falsch?


    Ich finde, du hast in den letzten Jahren deine Messmethodik immer weiter
    verbessert und perfektioniert, gibt es hier beim Thema Apoklassifizierung nicht Spielraum für eine weitere Optimierung? Den Ansatz von Pal finde ich irgendwie einleuchtend...


    Einen nächtlichen Gruaß aus Minga,


    Alfredo :sleep:

  • Hallo Alfredo,
     
    eine erste allgemeine Antwort, der zweite Teil kommt in einem weiteren Megrez-Bericht: Die "Entwickung" meiner Meßtechnik ist letztlich eine Frage der Mentalität. Während sich andere herumschlugen mit der Genauigkeit, mit der der Bath-Interferometer messen kann, verloren sie zunächst erst einmal aus den Augen, wie genau man überhaupt messen kann unter Verwendung der herkömmlichen Interferometer + Auswertung der damit erzielten Streifenbilder. Das wäre überhaupt die interessantere Frage.
     
    Ein weiteres Prinzip besteht darin, den Bath-Interferometer nach seinen grundsätzlichen Möglichkeiten abzuklopfen: Das interferometrische Messen im gesamten visuellen Spektrum. Damit kann man den Gauß-Fehler wunderbar quantifizieren, des sekundäre Spektrum messen und hat eine Klassifizierung der Refraktor-Typen.
     
    Während manche ihre Energie in nutzlose Auseinandersetzungen investieren, habe ich viel Spaß an meinem Hobby mit dem starken Bedürfnis, immer neu dazuzulernen. Es gibt noch so viel, was ich noch nicht weiß.

  • Hallo Wolfgang,


    ja, das ist wohl die richtige Einstellung, denn wohl nur durch eine kritische
    Auseinandersetzung mit der eigenen Meßmethodik und der Bereitschaft,
    etwas dazuzulernen, wird man immer besser und besser...


    Aber wenn DU schon behauptest, daß du nicht alles weißt, was soll
    dann UNSEREINER sagen :huh:


    Auf jeden Fall bleibt unser Hobby auf diese Art und Weise ziemlich dynamisch und spannend. Ich bin jedenfalls echt gespannt, wie sich das entwickeln wird mit der genaueren Einstufung der Farbreinheit der Vollapos durch den
    W-Index...


    Schönen Gruss,


    Alfredo

  • Der Hintergrund zu diesem Thread ist eine wahre Geschichte.
    Ein kleiner AstroHändler - seinen Namen werde ich natürlich nicht nennen, verkauft einem Sternfreund besagtes Gerät, das zwei gravierende Merkmale hat:
     
    01. Es ist so justieranfällig, daß zunächst eine Achskoma und ein Fassungs-bedingter Astigmatismus zu beseitigen ist, was ich stillschweigend erledige
     
    02. Es firmiert zwar mit dem Aufdruck Apochromat, obwohl aber über Sternfeldaufnahmen, über Vermessungen und über den Hinweis hier:

    Zitat

    Moderne Linsenteleskope kleinerer Öffnung werden zwar als sog. APO's betitelt, sind aber in der Regel nur sehr gute Halbapochromaten. Dass heisst, Sie haben einen, wenn auch sehr geringen Farbfehler.

    ... dieser Refraktor keinesfalls ein Voll-Apochromat ist, nach meinen Messungen noch nicht einmal ein Halb-Apochromat.
     
    Apochromaten Begriff1, Begriff2 , Thomas Back: Apochromasie;
     
    Das Hauptproblem dabei ist, daß es zwar exakte Definitionen gibt, welche Merkmale ein Voll-APO haben muß. Und ich habe sie auch hier im Forum veröffentlicht, aber die rauhe Wirklichkeit verläuft bekanntermaßen anders:
     
    Der Sternfreund gibt das Teleskop zurück. Wegen der von mir festgestellten Mängel, die der Händler in einem Email auch noch bestätigt. Mit gleichen Atmenzug verlangt er aber zugleich, daß ich meinen Bericht zurückziehen soll, damit er das Teleskop weiter veräußern kann und durch meine Berichte nicht gestört wird.
     
    In der Folge wird mir von mehreren Seiten, z.B. von BinoTom, bestätigt, wie der Borg ED einzuschätzen ist, siehe weiter oben. Es gäbe noch noch viel zu erzählen, aber die Sache wird vermutlich über Anwalt weiterlaufen. Dabei ließe sich das ganz geräuschlos und kundenfreundlich lösen. Der Händler jedenfalls hat sich einen BärenDienst erwiesen.

  • Hallo zusammen


    Das was Pal Gyulai geschrieben hat, sehe ich genauso und habe es auch schon einmal hier diskutiert!


    http://astro-foren.de/showthread.php?t=7839


    Aufgefallen ist es mir auch an den Foucaulttestbildern der Takahashi FS Apochromate und unterm Himmel. Wie kann ein APO mehr Farbe mit einem besseren W-Wert haben, als ein APO mit einem schlechteren W-Wert?


    Auch ist es aus den Diagrammen der Hersteller wie z.B. Sphärochromatischenlängsabberation und Spot der FS und TMB Apochromate zu ersehen.


    So scheint die Methode der wellenoptischen Schärfentiefe nicht mehr dazu geeignet zu sein, um weitere und feinere Abstufungen innerhalb des Apokriteriums unterscheiden zu können!
    Oder man führt neue Begrifflichkeiten mit neuen Maßstäben ein, wie z.B. der Super-Apochromat?


    Ich nenne nun in Zukunft meinen TMB nur noch Super-APO, den schließlich ist der auch Super!:)


    Gruß Uwe

  • http://www.astro-foren.de/showthread.php?p=32993#post32993
     
    Hallo Uwe,
     
    die Messung der Farbschnittweiten-Differenz über Interferogramme in der 0.707 Zone ist eine ziemlich verläßliche und
    reproduzierbare Angelegenheit. Die Werte dann anschließend in Beziehung zur Schärfentiefe zusetzen ist ebenfalls gut
    nachvollziehbar.
     
    Ich kenne derzeit keine Methode, mit der man so eindeutig eine Unterscheidung von Refraktoren vornehmen kann, wie
    auf diese Art:
    Bei einem Super-Apo würde man in der Gegend liegen von {0.5 > Index > 0.1}
    Bei einem "normalen" Apo wäre die 1 die Grenze, auch das läßt sich über Beispiele gut zeigen, wenn Du Dir meine Liste
    anschaust: http://www.astro-foren.de/showthread.php?t=6084
    Der gerade erst vermessene Megrez II repräsentiert sehr gut den Halb-Apo - die Grenze wäre bei 2
    Eine Reihe der als Apochromat deklarierten Teleskope liegen jenseits der 2-er Schranke und der Farbsaum bei
    Feldaufnahmen beweist diesen Sachverhalt.
    Zeiss AS-Objektive haben die Index-Zahl so um die 4: Je kleiner die Öffnungszahl, umso farbreiner erscheint ein
    Objektiv. Der Grund für die Apo-Diskussion liegt nicht zuletzt in der großen Öffnungszahl dieser kleinen Refraktoren,
    womit die Schärfen-Tiefe kleiner wird und der Farblängsfehler sehr viel besser zu erkennen ist. bzw. das Verhältnis
    dadurch ungünstiger wird.
     
    ein "normaler" Fraunhofer liegt in der Gegend von Index = 12 - 15
     
    Was die individuelle Wahrnehmung bei der Beobachtung betrifft, ist ein völlig anderer Bereich. Das ist ein ganz
    anderes Faß, was Du da aufmachst. Auch die Foucault-Farb-Bilder müssen deswegen ganz verschieden sein,
    weil sich sowohl die Lage der Spektral-Farben wie der Gaußfehler mischen bei einer konkreten Foucault-
    Einstellung. Und die nochmals mit einer 0.001 mm Meßuhr "abzufahren" wäre den Foucault-Test überstrapaziert,
    das löst der Interferometer besser. Trotzdem kann man aber über die Foucault-Bilder bereits einen deutlichen
    Farblängsfehler von einem geringen unterscheiden, und nur darin liegt ihr Wert. Den Farbeindruck direkt in
    Beziehung zum Farblängsfehler zu setzen, halte ich deswegen meßtechnisch für falsch.
     
    Also noch einmal, die interferometrische Messung ist ganz eindeutig, die Index-Zahl aus der Schärfentiefe
    ebenso. Solange nämlich die Kriterien für Refraktor-Objektive nicht eindeutig sind, werden immer irgendwelche
    Refraktor-Optiken teuer als hochwertige Apochromaten an ahnungslose Sternfreunde verkauft, und das stört
    mich schon sehr.

  • Hallo Wolfgang,


    "Auch die Foucault-Farb-Bilder müssen deswegen ganz verschieden sein,
    weil sich sowohl die Lage der Spektral-Farben wie der Gaußfehler mischen bei einer konkreten Foucault-
    Einstellung."


    " ....Den Farbeindruck direkt in Beziehung zum Farblängsfehler zu setzen, halte ich deswegen meßtechnisch für falsch."



    Hmmm, wenn ich mir jetzt mal beide Meßverfahren vor Augen halte,
    also die "Schnittweitendifferenzmessung", bei der ich jede Farbe einzeln
    fokussiere und die Wege dazwischen messe um damit die Schnittweitendifferenz zu erhalten und die "P/V-Wert-Differenzmessung" ,
    bei der ich auf Grün fokussiert lasse und mit dem Interferometer die
    P/V-Werte in den anderen Spektralbereichen analysiere, dann ergibt sich
    aber immernoch ein gewisser Widerspruch, der nicht NUR auf das subjektive
    bzw. komplexe Betrachten von Sternscheibchen am Nachthimmel zu schieben ist.


    Will versuchen, zu erklären, was ich meine: wenn man folgende
    Apos nimmt, die bisher vermessen wurden: Televue TV102, Takahashi FS-102,TMB 100/800 und Zeiss APQ 100/640, dann hat beispielsweise der Televue einen Index-Wert von 1,2 der Tak 0,2 der TMB 0,3, der APQ ebenfalls ca. 0,3.


    Meine Beobachtungen durch alle vier Apochromaten am Nachthimmel decken
    sich ziemlich gut mit deinen hervorragenden Abbildungen am künstlichen Stern: der Televue zeigt EINDEUTIG qualitativ mehr Farbsäume als der FS102, der intrafokal einen ganz leichten Blausaum, extrafokal einen leichten orangefarbenen Saum zeigt. Dieser wiederum zeigt geringfügig MEHR Farbsäume als der TMB oder der APQ.


    Gleichzeitig hat der Televue aber keinen so ausgeprägten Sphärochromatismus wie die anderen drei Refraktoren, wunderbar
    zu sehen an den Ronchis, an denen der TMB beispielsweise im Blauen
    schon ziemlich überkorrigiert erscheint, während beim Televue kaum ein Unterschied zwischen der F,e,d, und C- Linie zu sehen ist.


    Die in diesem Fall logische Schlußfolgerung wäre also, daß die erhöhte Farbwahrnehmung zum größten Teil auf dem longitudinalen Farblängsfehler basiert, was sich auch mit dem hohen Index-Wert von 1,2 wunderbar deckt.
    Soweit alles ok.


    JETZT wirds aber spannend: wenn ich am Nachthimmel durch den TMB
    oder den APQ gucke, dann sehe ich, genauso wie an deinen Kunststernaufnahmen kaum noch Farbsäume. Ich sehen sie jedoch
    am FS-102 etwas stärker. Der hervorragende W-Index von 0,2 des FS-102 bezieht sich ja NUR auf die Schnittweitendifferenzmessung, die im Verhältnis zur Tiefenschärfe gesetzt wird, das Thomas Back Kriterium bleibt hier ja total aussen vor, sprich, der Sphärochromatismus spielt bei diesem W-Wert (noch ;-) keine Rolle.


    Tatsache ist jedoch, daß, zwar nur qualitativ und nicht quantitativ, aber immerhin GANZ OBJEKTIV, keinesfalls SUBJEKTIV, das Auge mehr Falschfarben am FS102 wahrnimmt als am TMB. Wir haben also rein
    visuell einen "farbenfroheren" APO! Soooooooo :beta: , und woher kommt
    jetzt diese "Zusatzfarbe", wenn nicht aus der Schnittweitendifferenz, die ja dem W-Index nach zu urteilen BESSER ist??? Sie kann doch NUR und AUSSCHLIESSLICH aus dem farbabhängigen Öffnungsfehler, sprich Sphärochromatismus herrühren, oder sehe ich das falsch? (Bin mir da selbst nicht sicher, vielleicht gibt es da noch andere Faktoren, an die ich gerade nicht denke?)


    D.h. aber auch, daß der W-Index ALLEINE, NICHT ausreichend sein kann, um
    jemandem einen zuverlässigen Anhaltswert darüber zu geben, wieviel
    Farbe ein Superapo am Nachthimmel zeigt. Sonst müßte -rein farblich gesehen (!) der TMB oder APQ W-Index BESSER sein als der des TAK.


    Ich will nicht mißverstanden werden. Die Klassifizierung über den W-Wert
    halte ich für ein hartes Faktum, und keinesfalls subjektiv. Selbst den von
    dir errechneten Wert für den BORG halte ich für absolut konsequent - habe durch diesen mal beobachten können und für den visuellen Gebrauch deckt
    sich das mit meinem Eindruck. Aber ein INDEX-WERT, ganz generell,
    ist doch nicht sehr viel Wert, wenn er auch bei Superapos untereinander nicht möglichst genau VERSUCHT das widerszuspiegeln, was unser AUGE tatsächlich an Farben sieht! Und zwar die komplette Summe ALLER
    Farbfehler! Dem Auge ist der Begriff "Tiefenschärfe" doch total
    egal. Man fokussiert in der Praxis doch beispielsweise auf den empfindlichen Grünbereich und nimmt alle nicht genau auf diese grüne Schnittweite landenden Wellenlängen als "Unschärfe", "kontrastmindernden Schleier" oder "farbigen Saum" wahr. DAS "versteht" unser Auge nämlich, es sieht
    schlicht und einfach das Objekt der Begierde nicht so knackscharf und farbrandlos, wie es ihn ohne die Summe aller chromatischen Aberration sehen KÖNNTE.


    Verstehst du nun, was ich meine?


    Lange Rede, kurzer Sinn:


    Ist es nicht möglich, eine Synthese aus beiden Klassifizierungsverfahren
    zu erarbeiten, die diesen reellen Farbeindruck möglichst praxisnah
    widerspiegelt und ebenfalls in nur EINEM Indexwert zum Ausdruck
    bringt? Dann hättest du das Ei des Kolumbus wohl gefunden...


    Wahrscheinlich leichter gesagt als getan, oder? :happy:



    Guats Nächtle,



    Alfredo :-)




    Übrigens: ich hätte grad einen FS102 Apo da, wär vielleicht
    interessant zu wissen, in wie weit die W-Indexwerte bei den Takahashis untereinander streuen. Interessanterweise hab ich auch bereits ein
    Interferogramm einer deiner "Kollegen" ;) dazu vorliegen...

  • kurze Antwort früh um 6:25 Uhr:
    Bei Interferogrammen bitte immer auch die Wellenlänge angeben. Ich vermute, daß dieses IG bei 532 nm entstanden ist. Vielleicht kannst Du mir das IG zuschicken. Bei einem Refraktor interessiert mich sehr, in welchem Spektralbereich er sein Optimum hat und wie er im Blauen und Roten Spektrum aussieht.
     
    Mittwoch, 23. Mai, 15:15 Uhr
     
    vielleicht gehn wir mal systematisch zurück:
     
    Beim Sterntest am Himmel mit einfachem Durchgang, wie
    beim Sterntest im Labor mit doppeltem Durchgang, wie
    beim Foucault-Test im Labor mit doppeltem Durchgang,
    haben wir es beim Okular mit einer fixen Position zu tun:
     
    Beim Okular wählen wir nach unseren Augen sowohl das optimale Farbspektrum, wie die optimale Schärfe, wenn es um die
    exakte Scharfstellung geht, wenn es um das defokussierte Sternscheibchen geht, haben wir auch eine fest-eingestellte
    Position. Auch beim Foucault-Test haben wir es mit einer festeingestellten Position der Schneide zu tun. Das ist der
    Grund, warum meine intra/extrafokalen Sternaufnahnem gut mit der Wirklichkeit (sogar mit doppelter Genauigkeit) über-
    einstimmen. Beim Foucault-Test kann man das mit der Wirklichkeit sehr viel schlechter kontrollieren.
     
    Die Messung des sekundären Spektrums funktioniert prinzipiell anders:
    Ich messe über ein Interferogramm ausgehend von Grün = 546.1 nm wave als Nullpunkt. Dabei achte ich aber darauf, daß
    ich exakt in der 0.707 Zone mit dem größten Flächenanteil messe. Ist die Optik dort perfekt, habe ich exakt gerade und
    parallele Linien, die ich an einem Lineal ausrichte, das durch die opt. Achse mittig verläuft. Das entspricht für Grün dieser
    Situation an zwei Beispielen:
    Im Falle des TSA-102 entspricht diese Zone einer Höhe von 36 mm Halbmesser/Radius und die Schnittweiten-Differenz
    wurde für diese Zone von Takahashi eingetragen, was einen guten Vergleich hergibt zu meinen Messungen, wie man
    nebendran sieht.
     
    [IMG:http://rohr.aiax.de/AIV-Oculum-sekSpektrumVergleich.JPG]
     
    Mein TMB-APO 100/800 weist diese Situation leider nicht so deutlich aus. (Derartige Diagramme sind ein Schnittbild
    durch eine Ebene, die auf der optischen Achse das Bildfeld bei Bildwinkel Null repräsentieren. Also exakt auf der Achse
    selbst und nicht im Feld. Aus diesem Diagramm könnte man nun für jede Zone/Einfallshöhe/Achsabstand die jeweilige
    Schnittweite bestimmen, und in Achsnähe kämen größere Abstände heraus, was aber weniger ins Gewicht fällt, weil
    der Flächenanteil kleiner ist. Deshalb konzentrieren sich diese Diagramme auf die 0.707 Zone mit dem höchsten Flächen
    anteil, in dem ich auch messe. 546.1 nm und 555 nm verlaufen als Optimum ziemlich exakt entlang der Y-Achse, sind
    nach dem Design perfekt und sollten dort den größten Strehl-Wert haben. Das ab Grün kürzere Spektrum ist per
    Diagramm überkorrigiert und erreicht die Achse erst bei Zone 0.85 - 0.90, während das rote Spektrum unterkorrigiert
    ist und die Achse bei 0.70 schneidet, also der Bereicht, dessen Differenz ich im Micron-Bereich ausmesse. Ich könnte
    als meßtechnisch diese Diagramme nachvollziehen.
     
    [IMG:http://rohr.aiax.de/@tmb-rohr14.gif]
     
    Tatsächlich hatte ich bei meinem TMB 100/800 diese Ergebnisse: Für Rot ist das plausibel, weil es nach der 0.70 Zone
    in den negativen Bereich "zieht" und eine leichte Unterkorrektur sichtbar wird (alle Interferogramm sind zusätzlich über
    einen Öffnungsfehler überlagert, der die IGramme zusätzlich als Überkorrektur beeinflusst.) Bei meinen Messungen kommt
    die F-Linie (blau) besser weg als im Diagramm. Hätte ich die aktuellen Daten aus der 0.707 Zone, könnte man daraus
    den Index-Wert berechnen. Für exakte Untersuchungen ist dieses Diagramm zu ungenau. Sowohl beim Okular- wie beim
    Foucault-Test befindet man sich in einer konkreten Position auf der Achse oder im Diagramm. Die Ermittlung meiner
    Index-Zahl verläuft also analog eines solchen Diagrammes im Bereich der 0.707 Zone, überlagert von Koma, Astigmatism.
    und tendentielle über- bzw. Unterkorrektur. Deswegen also die Back'sche L/4-Definition für die bessere APO-
    Definition zu halten, wie man am nächsten Bild gut nachvollziehen kann, wäre ein exaktes Verfahren gegen
    ein unschärferes einzutauschen: Natürlich erfüllt dieser 100/800 TMB APO die Back'schen Kriterien, aber
    zum Nachteil einer genaueren Ermittlung, die eben genau noch innerhalb des APO-Bereiches feine Abstufungen
    zuläßt. Dazu paßt wunderbar mein Drei-APO-Vergleichsbericht: http://www.astro-foren.de/showthread.php?p=32941#post32941
     
    Nimmt man auch noch diese Foucault-Bilder, dann passen die analog sehr gut zu meinen Schnittweiten-Messungen.
    http://rohr.aiax.de/AIV-Oculum-Foucault.JPG
    http://rohr.aiax.de/AIV3-02.jpg
     
    [IMG:http://rohr.aiax.de/@chrom_aberr07.jpg]

  • Hallo zusammen


    Die Indexzahl als Anhaltspunkt für die Auslesegrößen finde ich eine super Sache und ich finde es auch toll, das Wolfgang sich diese Arbeit macht!


    Aber es scheint doch so zu sein, dass die Zweilinser mit Fluorit als Linsenelement irgend wie nicht in dieses Schema passen!?


    Apochromate sind es auf jeden Fall!, doch scheinen Indexzahl und Realbeobachtung (Farbe) irgend wie nicht zusammen zu passen.


    Sehe ich mir die Interferogramme der einzelnen Apochromate an, so scheinen die Interferogramme auch zu den Herstellerangaben zu passen.


    http://www.optique-unterlinden…_fs102_courbescorchro.png


    Alle Takhahasi FS sind im Blauen Spektralbereich Überkorrigiert und haben ihr Optimum im roten bis gelben, was so durch das Objektivdesign auch vorgegeben ist.
    So kann die Farbe Blau wenn in der 0.707 Zone gemessen gar nicht so nahe bei den anderen Farben liegen, nachzusehen im Daten Blatt des Herstellers.
    Entweder liegt dann für die FS-Serie ein Messfehler vor, oder die Indexzahl wurde anders ermittelt?
    Den wie gesagt, scheinen die Interferogramme der einzelnen Farben zu stimmen und die Herstellerangaben auch zu bestätigen.


    Gruß Uwe

  • Ganz kurz Uwe,
     
    die Diagramme der Zweilinser-Apo's sind prinzipiell den Diagrammen der Achromaten ähnlich: Während bei 3-Linsern
    die Diagramme stärker auf ein Optimum zulaufen, liegen bei den Achromaten die Diagramm-Linien eher hintereinander.
    Vielleicht erklären diese Diagramme den Sachverhalt:
     
    http://rohr.aiax.de/@ZenitStar02.jpg
    http://rohr.aiax.de/tel_mz80apo_tfachartb.gif

  • Hallo Uwe,


    nach diesen letzten zwei Schilderungen Wolfgangs bin ich mir jetzt
    wirklich nicht mehr ganz sicher, ob dieser "Widerspruch" nicht doch auf
    einer Serienstreuung der einzelnen Instrumente basiert und nicht auf einer
    "Inkompatibilität" des Schnittweitenverfahrens mit den Fluorit-Doublets.
    Denn es stimmt schon, es "mischen" sich tatsächlich viele Faktoren...
    Es müssten mal wirklich zwei, drei FS102 vom Wolfgang getestet werden, um
    zu sehen, welche W-Indexwerte dabei herauskommen und diese dann -an genau DIESEN Geräten- visuell gegengetestet werden. Der von ihm getestete hatte ca. 0,22. Er wird nun bald einen weiteren FS102 vermessen können (meinen), und wenn ich kann, fahre ich nächste Woche mal raus zum Wolfgang (danke für die Einladung! :blush: ), um auch mal einen Blick durch SEINEN (!) TMB zu werfen und beide visuell zu vergleichen. Bin echt gespannt, ob der visuelle Eindruck mit den Meßwerten, die er aus der 0.707 Zone ermittelt, übereinstimmen...


    @Wolfgang: eine Frage zur Skizze von Takashi zum TSA-102: in Zahlen angegeben sind aus der gesamten Hochachse (=Radius der Objektivs)
    von Takahashi nur die Werte für die optische Achse (also ganz unten), der 0,707 Zone bei h=36mm und dem äußersten Rand bei h=D/2=51mm (Werte ganz oben).
    Die für die 0,707 Zone, die ja flächenmäßig den größten Anteil besitzt,
    hast du ja meßtechnisch selbst ermittelt und deine Werte stimmen bis
    auf die F-Linie ja ziemlich gut mit denen des Diagramms überein.


    Mal ANGENOMMEN, der visuelle Eindruck bestätigt sich NICHT und auch mein FS-102 zeigt MEHR Farbe als der TMB, obwohl du (ebenfalls ANGENOMMEN) einen kleineren W-Index für meinen FS102 als für deinen TMB 100/800herausmißt.


    KÖNNTE es dann sein, daß dieser Farbeindruck aus den äußeren Zonen, also mit Radien größer der 0,707 Zone, stammt, die du ja für die Ermittlung des W-Wertes nicht mehr erfasst (ist doch so, oder hab ich da was falsch verstanden?) ? Im Diagramm des FS102, das neben dem TSA-102 abgebildet ist:


    http://www.optique-unterlinden…_fs102_courbescorchro.png


    sieht man ja eindeutig, daß am äußersten Rand vor allem die g-Linie
    mit 0,4365 deutlich "abhaut", und die Randpartien gehen ja doch flächenmäßig
    wesentlich stärker ein als wenn dieses "Abhauen" ganz unten im
    Diagramm, also auf der optischen Achse stattfinden würde.


    Ist jetzt mal nur eine hypothetische Frage, mit der Bitte um Aufklärung,
    falls ich irgendeinen Gedankenfehler dabei gemacht habe?


    Schönen Gruss,


    Alfredo :-)

  • Gentlemen,


    unfortunately I can write only in English, but hopefully this is not a serious problem...


    After reading the previous comments, it seems that you have got the same result as I did: the measuring of the modern fluorite triplet lenses requires different methods than measuring older doublet apochromats (like the below mentioned TeleVue 102) and achromats. The theoretical reason is that these two lens types have different dominating aberrations:


    - standard doublets usually feature a significant amount of longitudinal false color, and minimal spherochromatism (and this is well measured by Mr. Rohr's original method), but


    - modern (triplet) apochromats usualy have minimal amound of longitudinal false color, but a significant spherochromatism (which was NOT measured by Mr. Rohr's original method).


    Measuring only one of these aberrations (e.g. longitudinal false color) and not taking into account the others caused the contradiction between the observed amount of false color of apochromats and the measured parameters of Mr. Rohr.


    Unfortunately, measuring these aberrations one by one is not a good way, because in some lens designs, the longitudinal false color can partially correct the effect of spherochromatism, so, even if a lens have some amount of both aberrations, the final image can be extremely color free.


    So, for modern APOs, the good method is not to measure the aberrations one by one, but to measure their ACCUMULATED RESULTS, i.e. the decreasing value of the Strehl ratio in red and blue parts of the visual spectrum. But unfortunately, this method can NOT be used for doublet (ED) apochromats, because their Strehl ratios might be very near to zero in red and blue (depending on the design).


    At this moment I do not see much chance to design a "general APO false color index", that could correctly measure every lens type. The direct Strehl ratio measurement is only good for real apochromats, and the cut-width method of Mr Rohr is well perfect for semi-APOs and achromats.


    But maybe this is not a serious problem, because Mr. Rohr performs both measuring methods professionally, just we have to learn how to interpret the results. And maybe we could use the new APO definition that I recommended some time ago, because the criteria given in that definition can be directly compared to the measured values of Mr. Rohr's interferometer. So, interpreting the results would be easy using that APO definition.


    Kind Regards,


    Pal Gyulai
    GPU Optical
    Hungary

  • Dear Pal,
     
    it's very kind of you writing in our board - thank you! I understand that problem how to judge both things: the secon-
    dary/tertiary spectrum (the amount of longitudinal false color) and the amount of the Gauss error (the effect of sphero-
    chromatism). My method is an integrale method. I test in that zone with the most color effects. The Gauss error is not
    important at 10% or 20% zone, but it becomes more color effects in the higher zones. The following f/16.8 two lens
    achromat example shows that.On optical axis the Gauss error can be high, you will not see it, because the sharp
    deepness gets a long value as an f-ratio of about f/20. The higher the zone the better you'll see the color influence.
    And this is the problem off all refractors with large aperture. We have two general problems: one problem is the
    testing method in praxis to distinguish different refractor systems and their color effects, this is my part. I use a
    quantitativ integral method and express the Gauss error with PV and Strehl values of over/under corrected.
     
    If you take the Thomas Back definition, you have both, but unfortunately you just can decide this is one APO or not,
    and you cannot show the value of the Gauss error by PV- and Strehl values.
     
    In short form:
    e-line: minimum Strehl = 0.95
    F-line: PV L/4 wavefront and better
    C-line: PV L/4 wavefront and better
    g-line: PV L/2
     
    with this method you have no scale for all other types of refractors.
     
    Now normally the main color green 546.1 nm wave should be the optimum, the shorter spectrum should be overcorrected,
    the longer spectrum undercorrected and the optimum should be in the 0.707 zone. This would be the theorie.
     
    But if I test the different refractor telescopes, you can find all. Some refractors are optimized at the d-line, some for the
    C-line, others for the F-line. And in additional the order of the colors are different. It may be caused by the correction
    at the 0.800 or higher zones, because they are calculating a prism between the objectiv and eyepiece. Without a glas
    prism the HCQ APO 115/1000 has the order F,e,d,C and and Index number of 0.6055. With a glas prism it changes the
    order in C, e, d, F and the index number of 0.1514 color free: http://www.astro-foren.de/showthread.php?t=7606
     
    If a TMB refractor is optimzied at d-line, so the Gauss error is small at red and large at blue,
    and you can compare the PV- and the Strehl-value with one another. That is, what I do. And, if you use an Amicy prism
    or a Zenith prisma or a binocular, you have insert 50 mm BK7 glas and so you get another color correction with every
    refractor. See also here:
     
    Look this example: http://www.astro-foren.de/showthread.php?p=33134#post33134
     
    You can focuse the refractor at the main color green and fix it there. Then you just exchange the interferenc filters and
    this introduces the power of defocused color (blue and red with different values) and you have the spherical aberration
    of the Gauss error, including all other errors coma, astigmatism ... You can calculate the PV value and Strehl, and this
    shows, this is not a Apochromat, but it shows no more.
     
    [IMG:http://rohr.aiax.de/JMa07.jpg]
     
    In the second case, you get the differences of the color focus and if you calculate the fringes map, you get the Gauss
    error with PV- and Strehl -Value. In this case, the Gauss error is unimportant as the fringes maps show. Until now I have
    no idea to express both in one term or index number, sorry. But in praxis it is very different and I'm looking for a theorie
    of that.

    Zitat


    Unfortunately, measuring these aberrations one by one is not a good way, because in some lens designs, the longitudinal
    false color can partially correct ), so, even if a lens have some amount of both aberrations, the final image can be
    extremely color free.


    Could you show me the diagramm of that case? I would like to test it in praxis, I never had tested this, may be you have
    one of these optics and this would be very interesting. So you are invited to come with one example for testing here in
    my laboratory. I'm sure it would be very intersted for all.
     
    By the way: My Synta achromat 150/1200 has a secondary spectrum of e = 0, d + 0.075, C + 0.640, F + 1.040.
    For this f/8 system I calculatet the index of 12.0176. If you decrease the aperture f/12 to 100 you'll get the
    index of 5.3412, with 50 mm f/24 aperture you get Index of 1.3353 and with an aperture of 40 mm f/30 the
    Index is 0.8546 and this would be an APO.